Jawaban:

maaf kalo salah ya dek

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelidiki kontinuitas fungsi f(x) pada titik x = 3, kita perlu memeriksa apakah nilai f(x) saat x mendekati 3 dari kiri (x < 3) sama dengan nilai f(x) saat x mendekati 3 dari kanan (x > 3).

Sebelum itu, kita dapat memeriksa kontinuitas pada interval x < 3 dan x > 3. Fungsi f(x) adalah fungsi polinomial pada interval x < 3 dan x > 3, dan fungsi polinomial kontinu pada seluruh interval domainnya. Sehingga, f(x) kontinu pada interval x < 3 dan x > 3.

Untuk menentukan kontinuitas pada titik x = 3, kita perlu memeriksa apakah limit f(x) saat x mendekati 3 dari kiri (x → 3-) sama dengan limit f(x) saat x mendekati 3 dari kanan (x → 3+).

Limit f(x) saat x mendekati 3 dari kiri (x → 3-) adalah:

lim x → 3- f(x) = lim x → 3- (x² - 6x) = (3)² - 6(3) = -9

Limit f(x) saat x mendekati 3 dari kanan (x → 3+) adalah:

lim x → 3+ f(x) = lim x → 3+ (5x + 3) = 18

Karena limit f(x) saat x mendekati 3 dari kiri dan kanan tidak sama, maka limit f(x) saat x mendekati 3 tidak ada atau tidak terdefinisi. Oleh karena itu, fungsi f(x) tidak kontinu pada titik x = 3.

Dalam hal ini, kita dapat menyatakan bahwa fungsi f(x) kontinu pada interval x < 3 dan x > 3, tetapi tidak kontinu pada titik x = 3.