Untuk menghitung luas permukaan limas persegi, kita perlu mengetahui keliling alas dan tinggi limas. Dalam kasus ini, diketahui keliling alas adalah 48 cm dan tinggi limas adalah 8 cm. Kita dapat menghitung panjang sisi alas persegi menggunakan rumus K = 4s, di mana K adalah keliling dan s adalah panjang sisi persegi:

48 = 4s

s = 12 cm

Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menghitung panjang garis miring pada segitiga siku-siku yang terbentuk dari setengah diagonal alas persegi dan tinggi limas. Setengah diagonal alas persegi dapat dihitung sebagai berikut:

d = s/2 = 12/2 = 6 cm

Lalu, panjang garis miring dapat dihitung sebagai berikut:

√(d² + h²) = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 cm

Dengan demikian, luas permukaan limas persegi adalah jumlah luas segitiga-segitiga yang membentuk limas. Dalam hal ini, limas persegi memiliki 4 segitiga yang sama, sehingga luas permukaan totalnya adalah 4 x 1/2 x s x 10, atau:

Luas permukaan = 4 x 1/2 x s x 10 = 2 x 12 x 10 = 240 cm²

Untuk menghitung volume limas persegi, kita dapat menggunakan rumus V = 1/3 x Luas alas x Tinggi, di mana Luas alas adalah luas persegi dengan panjang sisi 12 cm, dan Tinggi adalah tinggi limas 8 cm. Sehingga, volumenya adalah:

V = 1/3 x Luas alas x Tinggi = 1/3 x 12² x 8 = 1/3 x 144 x 8 = 384 cm³

Jadi, luas permukaan limas persegi adalah 240 cm² dan volumenya adalah 384 cm³