Jawab:

Untuk mencari panjang TE, perlu diketahui terlebih dahulu bahwa limas T.ABCD adalah limas segitiga dengan alas berbentuk persegi. Karena panjang sisi alasnya adalah 12 cm, maka tinggi segitiga alasnya dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras:

t^2 = (s/2)^2 + h^2

t^2 = (12/2)^2 + 8^2

t^2 = 36 + 64

t = 10

Maka, panjang TE dapat dihitung dengan mengurangi TO dari t:

TE = t - TO

TE = 10 - 8

TE = 2 cm

Untuk mencari luas permukaan limas, perlu diketahui luas alas dan luas keempat segitiga sisi limas terlebih dahulu. Luas alasnya adalah:

Luas Alas = sisi^2

Luas Alas = 12^2

Luas Alas = 144 cm^2

Sedangkan luas keempat segitiga sisi limas dapat dihitung dengan mengalikan setengah dari panjang sisi segitiga (s/2) dengan panjang garis miring (g):

Luas Segitiga = 1/2 x s/2 x g

Panjang garis miring (g) dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras, dengan memanfaatkan tinggi segitiga sisi limas (TE) yang telah dihitung sebelumnya:

g^2 = h^2 + (s/2)^2

g^2 = 2^2 + (12/2)^2

g^2 = 4 + 36

g = √40

Maka, luas keempat segitiga sisi limas adalah:

Luas Segitiga = 1/2 x s/2 x g

Luas Segitiga = 1/2 x 6 x √40

Luas Segitiga = 3√40

Karena limas T.ABCD hanya memiliki empat sisi segitiga, maka luas permukaan limas dapat dihitung dengan menjumlahkan luas alas dan luas keempat segitiga sisi limas:

Luas Permukaan = Luas Alas + 4 x Luas Segitiga

Luas Permukaan = 144 + 4 x 3√40

Luas Permukaan = 144 + 12√40

Luas Permukaan = 144 + 48√10

Luas Permukaan ≈ 304.87 cm^2

Jadi, panjang TE adalah 2 cm dan luas permukaan limas adalah sekitar 304.87 cm^2.

Penjelasan dengan langkah-langkah: