Penjelasan dengan langkah-langkah:

Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh bidang alas dan bidang tegak berbentuk segitiga yang saling berpotongan. Bidang-bidang segitiga tersebut bertemu pada satu titik yang disebut titik puncak. Salah satu contoh bentuk limas dalam kehidupan nyata adalah piramida di Mesir.

Alas limas memiliki bentuk yang berbeda-beda sehingga penamaan limas disesuaikan dengan bentuk alasnya. Karenanya, limas dengan alas bersegi sebanyak n buah disebut limas segi-n, sebagaimana dijelaskan dalam buku Explore Matematika Jilid 2 untuk SMP/MTs Kelas VIII oleh Agus Supriyanto dkk.

Rumus Luas Permukaan Limas

Rumus luas permukaan limas yaitu:

Luas permukaan Limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak limas

Baca juga:

Luas Permukaan Kerucut: Rumus dan Contoh Soalnya

Unsur-Unsur Limas Berdasarkan Jenisnya

Unsur-unsur limas yaitu sisi, rusuk, dan titik sudut. Berikut unsur-unsur limas berdasarkan jenisnya:

Limas Segitiga: 4 sisi, 6 rusuk, 4 titik sudut

Limas Segi Empat: 5 sisi, 8 rusuk, 5 titik sudut

Limas Segi Lima: 6 sisi, 10 rusuk, 6 titik sudut

Limas Segi Enam: 7 sisi, 12 rusuk, 7 titik sudut

Contoh Soal Limas dan Pembahasan

Hitunglah luas permukaan limas dengan alas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya 6 cm dan 8 cm, jika luas sisi tegaknya masing-masing 24 cm², 32 cm², 40 cm².

Jawab:

Luas alas limas yang berbentuk segitiga = ½ alas × tinggi

= ½ x 6 cm × 8 cm

= 24 cm²

Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak limas

= 24 cm² + 24 cm² + 32cm² + 40 cm²

= 120 cm²

Baca juga:

Volume Limas Segi Empat, Rumus dan Contoh Soal

Diketahui luas alas limas segi empat 16 cm2, dengan tinggi segitiga tegak senilai 3 cm. Tentukan luas permukaan limas segitiga tersebut!

Jawab:

Diketahui:

Luas alas limas = 16 cm²

Tinggi segitiga tegak = 3 cm

Ditanya:

Luas permukaan

Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak

Luas alas = 16 cm²

Panjang sisi alas = 4 cm

Jumlah luas sisi tegak = 4 x luas segitiga

= 4 x (1/2 x 4 cm × 3 cm)

= 24 cm²

Jadi luas permukaan limas = 16 cm² + 24cm² = 40 cm²

Suatu limas segilima memiliki volume 116 liter. Jika tinggi limas adalah 12 dm, maka luas alas limas adalah ...

Jawab:

V = ⅓ x La x t

La = V/(⅓ x t)

La = (3 x V)/t

La = (3 x 116 liter)/12 dm

Karena 1 liter = 1 dm³ maka

La = 348 dm³/12 dm

La =29 dm²

Limas segi enam beraturan memiliki luas alas 120 cm² dan luas segitiga tegak 30 cm². Tentukan luas permukaan limas segi enam tersebut!

Jawab:

Diketahui:

Luas alas = 120 cm²

Luas segitiga tegak = 30 cm²

Ditanya:

Luas permukaan

Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak

Luas alas = 120 cm²

Jumlah luas sisi tegak = 6 x luas segitiga tegak = 6 x 30 cm²

= 180 cm²

Jadi, luas permukaan limas segi enam = 120 cm² + 180 cm²

= 300 cm²