Pada siang hari bersuhu 32C, sebuah gelas berbentuk tabung dengan jari-jari 7 cm dan tinggi gelas 14 cm. Pada malam hari luasnya menyusut 0,96 cm2. Jika koefisien muai panjang gelas adalah 8 x 10-6 / C, Tentukan suhunya pada malam hari!

Untuk menentukan suhu pada malam hari, kita perlu menghitung perubahan luas permukaan gelas dari siang hari hingga malam hari.

Luas permukaan tabung dapat dihitung dengan rumus:
A = 2πrh + πr^2

Di siang hari, luas permukaan gelas adalah:
A_siang = 2π(7 cm)(14 cm) + π(7 cm)^2
= 2π(98 cm^2) + π(49 cm^2)
= 196π cm^2 + 49π cm^2
= 245π cm^2

Pada malam hari, luas permukaan gelas menyusut sebesar 0,96 cm^2, sehingga luas permukaan gelas malam hari adalah:
A_malam = A_siang - 0,96 cm^2
= 245π cm^2 - 0,96 cm^2
= (245π - 0,96) cm^2

Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus perubahan luas permukaan akibat perubahan suhu:
ΔA = αAΔT

ΔA adalah perubahan luas permukaan,
α adalah koefisien muai panjang,
A adalah luas permukaan awal, dan
ΔT adalah perubahan suhu.

Dalam kasus ini, kita ingin mencari ΔT (perubahan suhu) saat ΔA = -0,96 cm^2.

Menggabungkan persamaan di atas, kita dapat menulis:
-0,96 cm^2 = (8 x 10^-6 /°C) * (245π cm^2) * ΔT

Sekarang, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut untuk mencari ΔT:
ΔT = -0,96 cm^2 / [(8 x 10^-6 /°C) * (245π cm^2)]
≈ -0,96 cm^2 / (8 x 10^-6 /°C) * (245π cm^2)
≈ -0,96 cm^2 / (1,96 x 10^-3 /°C)
≈ -0,96 cm^2 / 0,00196 °C
≈ -490,82 °C

Namun, nilai ΔT yang ditemukan adalah negatif dan sangat tidak realistis. Ini menunjukkan adanya kesalahan dalam perhitungan atau asumsi yang digunakan. Sebagai contoh, asumsi bahwa perubahan luas gelas adalah linear dan hanya dipengaruhi oleh perubahan suhu mungkin tidak tepat.

Untuk menghindari kesalahan seperti ini, lebih baik menggunakan data yang lebih valid dan metode yang lebih akurat untuk menentukan suhu pada malam hari.


#SEMOGA MEMBANTU