Penjelasan dengan langkah-langkah:

LANGKAH MENGGUNAKAN PEMFAKTORAN DENGAN MENGELOMPOKKAN

2x² +4x−30=0

Bagi kedua sisi dengan 2.

x²+2x−15=0

Untuk menyelesaikan persamaan, faktorkan sisi kiri dengan mengelompokkan. Pertama, sisi tangan kiri harus ditulis ulang sebagai x²+ax+bx−15. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diselesaikan.

a+b=2

ab=1(−15)=−15

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda yang berlawanan. Karena a+b positif, angka positif memiliki nilai absolut yang lebih besar daripada yang negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat tersebut yang memberikan −15 produk.

−1,15

−3,5

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

−1+15=14

−3+5=2

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 2.

a=−3

b=5

Tulis ulang x²+2x−15 sebagai (x ²−3x)+(5x−15).

(x²−3x)+(5x−15)

Faktor keluar x di pertama dan 5 dalam grup kedua.

x(x−3)+5(x−3)

Faktorkan keluar x−3 suku yang sama dengan menggunakan properti distributif.

(x−3)(x+5)

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x−3=0 dan x+5=0.

x=3

x=−5