Jawab:

luas persegi dengan diagonal 6 cm adalah sekitar 18 cm^2.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menghitung luas persegi jika diketahui panjang diagonalnya, kita dapat menggunakan rumus luas persegi yaitu sisi kuadrat (s^2), dengan s adalah panjang sisi persegi.

Dalam kasus ini, diagonal persegi adalah 6 cm. Karena diagonal persegi membagi persegi menjadi dua segitiga siku-siku, maka panjang sisi persegi dapat ditemukan menggunakan teorema Pythagoras.

Dalam segitiga siku-siku, panjang diagonal (d) adalah hipotenusa, dan panjang sisi (s) adalah sisi-sisi lainnya. Dengan menggunakan rumus Pythagoras (a^2 + b^2 = c^2), kita dapat menghitung panjang sisi persegi sebagai berikut:

s^2 + s^2 = 6^2

2s^2 = 36

s^2 = 18

s = √18

s ≈ 4.24 cm

Setelah mengetahui panjang sisi persegi, kita dapat menghitung luasnya menggunakan rumus luas persegi:

Luas = sisi^2

Luas = (4.24 cm)^2

Luas ≈ 18 cm^2

Jadi, luas persegi dengan diagonal 6 cm adalah sekitar 18 cm^2.