Jawaban:

Dengan menggunakan tepat 8 kubus satuan dapat dibuat 3 buah balok berbeda yaitu balok berukuran 1 x 1 x 8, 1 x 2 x 4, 2 x 2 x 2. Banyaknya balok berbeda ukuran yang dapat dibentuk dengan tepat menggunakan 12 buah kubus satuan, 24 buah kubus satuan, dan 96 buah kubus satuan adalah 4, 6, dan 12 balok.

Pendahuluan

Kubus adalah bangun sisi tegak yang memiliki 6 sisi kongruen berbentuk persegi. Kubus memiliki 12 rusuk dan 8 titik sudut. Rusuk pada kubus memiliki panjang yang sama. Sudut yang terbentu antar rusuk adalah siku-siku. Pada kubus berlaku:

Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas!

Pembahasan

Diketahui:

Banyak kubus = 8 buah

Terbentuk balok ukuran:

1 x 1 x 8

1 x 2 x 4

2 x 2 x 2

Ditanyakan:

Banyaknya balok yang dapat dibentuk jika banyaknya kubus:

12 buah kubus satuan

24 buah kubus satuan

96 buah kubus satuan

Jawab:

1. Tentukan ukuran 1 kubus satuan.

Dari 8 kubus dapat dibentuk balok berukuran:

1 x 1 x 8, dengan volume = 8.

1 x 2 x 4, dengan volume = 8.

2 x 2 x 2, dengan volume = 8.

Maka,  

Jadi, ukuran sisi kubus adalah 1.

2. Tentukan volume masing-masing balok yang akan dibuat.

Balok dengan 12 kubus:

Balok dengan 24 kubus:

Balok dengan 96 kubus:

3. Tentukan faktorisasi prima tiap volume.

4. Tentukan ukuran balok.

Kita hanya perlu mengulang perkalian pada faktorisasi prima sebelumnya.

Balok dengan 12 kubus:

1 x 1 x 12

1 x 2 x 6

1 x 3 x 4

2 x 2 x 3

Jadi, dapat terbentuk 4 ukuran balok.

Balok dengan 24 kubus:

1 x 1 x 24

1 x 2 x 12

1 x 4 x 6

1 x 3 x 8

2 x 2 x 6

2 x 4 x 3

Jadi, dapat terbentuk 6 ukuran balok.

Balok dengan 96 kubus:

1 x 1 x 96

1 x 2 x 48

1 x 4 x 24

1 x 8 x 12

1 x 16 x 6

1 x 32 x 3

2 x 2 x 24

2 x 4 x 12

2 x 8 x 6

2 x 16 x 3

4 x 4 x 6

4 x 8 x 3

Jadi, dapat dibentuk 12 ukuran balok

semoga membantu ya maaf kalok salah