Jawaban:

10 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari tinggi kotak berbentuk balok, kita dapat menggunakan hubungan antara luas alas, tinggi, dan volume balok.

Diketahui luas alas kotak (L_alas) = 160 cm² dan volume kotak (V) = 1600 cm³.

Rumus-rumus yang terkait dengan luas dan volume balok adalah:

Luas alas (L_alas) = panjang × lebar

Volume (V) = panjang × lebar × tinggi

Dalam kasus ini, kita diberikan L_alas = 160 cm² dan V = 1600 cm³. Kita ingin mencari tinggi (h).

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Gunakan rumus luas alas untuk mencari hubungan antara panjang (p) dan lebar (l):

L_alas = p × l

2. Dalam kasus ini, kita hanya diberikan L_alas = 160 cm². Oleh karena itu, kita tidak memiliki informasi langsung tentang panjang dan lebar. Namun, kita dapat mencari hubungan antara panjang dan lebar yang memenuhi syarat L_alas = 160 cm².

Faktor-faktor dari 160 adalah:

1 × 160

2 × 80

4 × 40

5 × 32

8 × 20

10 × 16

Dalam kasus ini, kita tahu bahwa panjang dan lebar harus berupa bilangan bulat, sehingga kita dapat melihat kombinasi faktor yang menghasilkan panjang dan lebar dengan jumlah yang memenuhi syarat. Dalam hal ini, 8 × 20 adalah kombinasi yang memenuhi syarat, yang berarti panjang = 20 cm dan lebar = 8 cm.

3. Substitusikan nilai panjang (p), lebar (l), dan volume (V) ke dalam rumus volume:

V = p × l × h

Substitusikan panjang = 20 cm, lebar = 8 cm, dan volume = 1600 cm³:

1600 cm³ = 20 cm × 8 cm × h

4. Selesaikan persamaan untuk mencari tinggi (h):

h = 1600 cm³ / (20 cm × 8 cm)

h = 10 cm

Jadi, tinggi kotak berbentuk balok adalah 10 cm.