Berikut ini adalah pertanyaan dari hanifgabriel851 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawaban:
1. Untuk menentukan (fog)x, kita harus terlebih dahulu melakukan penggabungan fungsi, sehingga (fog)x = f(g(x)).
f(g(x)) = f(x²+4) = √(x²+4)
Untuk menentukan domain (fog)x, kita harus mencari domain dari fungsi g(x) yang dapat dimasukkan ke dalam f(x), sehingga:
x² + 4 ≥ 0
x² ≥ -4
Domain dari (fog)x adalah {x | x ∈ R dan x² + 4 ≥ 0}
Untuk menentukan range (fog)x, kita perlu mencari nilai minimum dari f(x²+4). Karena f(x) adalah fungsi akar kuadrat, maka nilai minimumnya adalah 0. Sehingga range (fog)x adalah {y | y ∈ R dan y ≥ 0}.
2. a)
lim [(x³-27)/(3²2-9)] / [(4-x²) + 23-√√(x²+5)/(√√(2x²+1))] saat x mendekati 3.
Kita bisa mencoba untuk menyelesaikan limit ini dengan menggunakan aturan L'Hopital. Pertama-tama, kita hitung turunan dari pembilang dan penyebut:
f(x) = x³ - 27
g(x) = 9 - x²
h(x) = √√(2x²+1)
f'(x) = 3x²
g'(x) = -2x
h'(x) = (2x²+1)^(-3/4) * 4x
Dengan aturan L'Hopital, limit aslinya sama dengan:
lim [(f/g)'(x) / (h)'(x)] saat x mendekati 3.
Setelah melakukan substitusi dengan turunan-turunan tersebut, kita dapat menyelesaikan limit menjadi:
lim (18/4√3) = 9/2√3
b)
lim (4 - 2) saat x mendekati 0 adalah 2, karena 4-2 = 2.
3. Limit yang dimaksud tidak terdefinisi secara jelas, mohon diperjelas terlebih dahulu.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh putrasugiarto84 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Fri, 04 Aug 23