Untuk menghitung jumlah air yang dibutuhkan untuk mengisi bak mandi berbentuk bola, kita perlu menghitung volume bak tersebut. Volume bola dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

V = (4/3) × π × r^3

Dimana r adalah jari-jari bola, dan kita bisa mencari jari-jari bola dengan membagikan setengah dari panjang maksimum (diameter) bola. Panjang maksimum bola dalam hal ini adalah jarak dari satu titik pada bola ke titik yang berlawanan melalui pusat bola.

Jadi, jarak maksimal bola adalah:

d = sqrt(12^2 + 7^2 + 8^2) = sqrt(164) = 2 × sqrt(41) ≈ 13 dm

Dengan demikian, jari-jari bola adalah:

r = d/2 = 13/2 = 6.5 dm

Konversi dari dm ke cm:

r = 6.5 dm × 10 cm/dm = 65 cm

Sekarang, kita bisa menghitung volume bola dengan rumus:

V = (4/3) × π × r^3 = (4/3) × π × 65^3 = (4/3) × π × 42,875,000 cm^3 ≈ 14678312.7 cm^3

Konversi dari cm^3 ke liter:

V = 14678312.7 cm^3 × (1 L/1000 cm^3) = 14678,313 L

Jadi, jumlah air yang dibutuhkan untuk mengisi bak mandi bola sampai penuh adalah sekitar 14678,313 liter.