Jawab:

d . 2.156 cm 3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Volume gabungan kerucut dan tabung tersebut adalah 2.156 cm³.

Tabung dan Kerucut merupakan bangun ruang tiga dimensi bersisi lengkung. Bedanya, kerucut adalah bangun ruang sisi lengkung yang menyerupai limas segi-n beraturan yang bidang alasnya berbentuk lingkaran. Sedangkan tabung adalah bangun ruang dari jenis prisma tegak yang tersusun atas dua sisi lingkaran yang kongruen pada alas dan atapnya di mana keduanya dihubungkan oleh bidang lengkung sebagai selimutnya.

Nah, karena alasnya sama - sama berbentuk lingkaran, jari - jari (r) menjadi bagian paling vital bagi perhitungan apapun yang melibatkan keduanya.

Seperti pada soal yang menggabungkan volume tabung dan kerucut dengan alas kerucut yang berimpit dengan atap tabung. Maka, volume gabungannya dihitung dengan cara :

Volume Kerucut + Volume Tabung

= (⅓ × π × r² × t) + (π × r² × t)

Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Perhatikan gambar terlampir.

Diketahui sebuah kerucut yang digabungkan dengan sebuah tabung hingga saling berimpit. Tinggi gabungan bangun ruang tersebut adalah 18 cm dengan tinggi tabung 12 cm. Jika diameter sisi yang berimpit adalah 14 cm, tentukan volume gabungan kedua bangun tersebut!

Pertama, tentukan tinggi kerucut.

Tinggi gabungan kedua bangun ruang adalah 18 cm. Sedangkan tinggi tabung adalah 12 cm. Maka, tinggi kerucut adalah : 18 cm - 12 cm = 6 cm.

Kedua, tentukan jari - jari alas kerucut atau atap tabung.

Diameter sisi berimpit adalah 14 cm. Maka, r = ½d

r = 7 cm

Ketiga, tentukan volume kerucut.

Volume kerucut = ⅓ × π × r² × t

Volume kerucut = ⅓ ×  × 7² × 6

Volume kerucut = 308 cm³

Keempat, tentukan volume tabung.

Volume tabung = π × r² × t

Volume tabung =  × 7² × 12

Volume tabung = 1.848 cm³

Dengan demikian, volume gabungan kedua bangun ruang adalah :

Volume kerucut + Volume tabung

= 308 cm² + 1.848 cm³

= 2.156 cm³