Jawaban:

Untuk menentukan persamaan lingkaran yang ujung-ujung diameternya titik A(4,-5) dan B(2,3), kita dapat menggunakan rumus persamaan lingkaran umum:

(x - a)² + (y - b)² = r²

dengan pusat lingkaran (a,b) dan jari-jari r.

Pertama-tama kita cari pusat lingkaran dengan mencari titik tengah dari garis yang menghubungkan titik A dan B. Dengan demikian, kita dapat menggunakan rumus:

a = (x1 + x2)/2 b = (y1 + y2)/2

dengan (x1,y1) = A(4,-5) dan (x2,y2) = B(2,3).

a = (4 + 2)/2 = 3 b = (-5 + 3)/2 = -1

Jadi pusat lingkaran adalah titik (3,-1).

Selanjutnya kita cari jari-jari lingkaran dengan menggunakan rumus:

r = √[(x1 - a)² + (y1 - b)²]

dengan (x1,y1) = A(4,-5).

r = √[(4 - 3)² + (-5 - (-1))²] = √[1² + (-4)²] = √17

Jadi persamaan lingkaran yang ujung-ujung diameternya titik A(4,-5) dan B(2,3) adalah:

(x - 3)² + (y + 1)² = 17

Semoga membantu!