Mean, modus dan median dari data hasil ulangan tersebut adalah:

Mean = 77,33

Modus = 75 dan 80

Median = 77,5

Banyak siswa yang mendapat nilai di atas rata-rata dari hasil ulangan tersebut adalah 15 siswa.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Ukuran pemusatan data dalam statistika terdiri dari mean (rata-rata), modus, median dan kuartil.

Mean (rata-rata) adalah perbandingan antara jumlah data dengan banyaknya data.

\bar{x} = \frac{jumlah \: data}{banyaknya \: data}

x

ˉ

=

banyaknyadata

jumlahdata

Median adalah nilai tengah.

Me = data ke ½ (n + 1)

Modus adalah data yang sering muncul atau data dengan frekuensi terbesar.

Diketahui

Data hasil ulangan.

\begin{gathered}\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \cline{1 - 10} 70 & 80 & 75 & 90 & 85 & 70 & 65 & 80 & 75 & 80 \\ \cline{1 - 10} 75 &65& 70& 85& 80& 75& 80& 90& 85& 75\\ \cline{1 - 10} 80 & 75& 85& 80& 75& 85& 70& 75& 80& 65 \\ \cline{1 - 10} \end{tabular}\end{gathered}

Ditanyakan

Tentukan:

a. mean.

b. modus.

c. median.

d. banyak siswa yang mendapat nilai di atas rata-rata.

Jawab

Langkah 1

Data kita urutkan dari terkecil ke terbesar.

\begin{gathered}\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \cline{1 - 10} 65& 65& 65& 70& 70& 70& 70& 75& 75& 75\\ \cline{1 - 10} 75 &75& 75& 75& 75& 80& 80& 80& 80& 80\\ \cline{1 - 10} 80& 80& 80& 85& 85& 85& 85& 85& 90& 90\\ \cline{1 - 10} \end{tabular}\end{gathered}

Langkah 2

Kita buat dalam bentuk tabel frekuensi.

\begin{gathered}\begin{tabular}{|c|c|} \cline{1 - 2} Nilai (x_{i}) & Frekuensi (f_{i}) \\ \cline{1 - 2} 65 & 3 \\ \cline{1 - 2} 70 & 4 \\ \cline{1 - 2} 75 & 8 \\ \cline{1 - 2} 80 & 8\\ \cline{1 - 2} 85 & 5 \\ \cline{1 - 2} 90 & 2 \\ \cline{1 - 2} \end{tabular}\end{gathered}

Langkah 3

Menentukan nilai mean (rata-rata).

\begin{gathered}\begin{tabular}{|c|c|c|} \cline{1 - 3} x_{i} & f_{i} & f_{i}.x_{i} \\ \cline{1 - 3} 65 & 3 & 195 \\ \cline{1 - 3} 70 & 4 & 280 \\ \cline{1 - 3} 75 & 8 & 600 \\ \cline{1 - 3} 80 & 8 & 640\\ \cline{1 - 3} 85 & 5 & 425\\ \cline{1 - 3} 90 & 2 & 180 \\ \cline{1 - 3} Jumlah & 30 & 2.320 \\ \cline{1 - 3} \end{tabular}\end{gathered}

Mean dari data tersebut adalah:

\bar{x} = \frac{\sum f_{i} . x_{i}}{\sum f_{i}}

x

ˉ

=

∑f

i

∑f

i

.x

i

\bar{x} = \frac{2.320}{30}

x

ˉ

=

30

2.320

\bar{x} = 77,33

x

ˉ

=77,33

Langkah 4

Menentukan modus.

Berdasarkan tabel frekuensi pada langkah 2, diperoleh nilai dengan frekuensi tertinggi adalah 75 dan 80 yaitu masing-masing sebanyak 8 siswa.

Jadi modus dari data tersebut adalah 75 dan 80.

Langkah 5

Menentukan median.

\begin{gathered}\begin{tabular}{|c|c|c|c|} \cline{1 - 4} x_{i} & f_{i} & f_{k} & data ke: \\ \cline{1 - 4} 65 & 3 & 3 & data ke-1 sampai ke-3 \\ \cline{1 - 4} 70 & 4 & 7 & data ke-4 sampai ke-7 \\ \cline{1 - 4} 75 & 8 & 15 & data ke-8 sampai ke-15 \\ \cline{1 - 4} 80 & 8 & 23 & data ke-16 sampai ke-23 \\ \cline{1 - 4} 85 & 5 & 28 & data ke-24 sampai ke-28 \\ \cline{1 - 4} 90 & 2 & 30 & data ke-29 sampai ke-30 \\ \cline{1 - 4} \end{tabular}\end{gathered}

Median dari data tersebut adalah:

Me = data ke ½ (30 + 1)

= data ke ½ (31)

= data ke 15,5

= ½ (data ke 15 + data ke 16)

= ½ (75 + 80)

= ½ (155)

= 77,5

Langkah 6

Berdasarkan langkah 3, mean dari data tersebut adalah 77,33, maka siswa yang nilainya di atas rata-rata yaitu siswa yang mendapat:

Nilai 80 = 8 siswa

Nilai 85 = 5 siswa

Nilai 90 = 2 siswa

Jadi banyak siswa yang nilainya di atas rata-rata adalah:

= (8 + 5 + 2) siswa

= 15 siswa

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang rata-rata, modus dan median yomemimo.com/tugas/18562415

Materi tentang jangkauan semi antar kuartil yomemimo.com/tugas/30232201

Materi tentang rata-rata 6 bilangan yomemimo.com/tugas/14209651

------------------------------------------------

Detil Jawaban

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Kategori: Statistika

Kode: 9.2.3

#AyoBelajar #SPJ5