Jawab:

y = 2x + 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menemukan persamaan garis singgung dari kurva g(x) = 4x - x^2 pada titik (1,3), kita perlu menghitung turunan pertama dari g(x) terlebih dahulu:

g(x) = 4x - x^2

g'(x) = 4 - 2x

Gradien dari garis singgung adalah nilai dari turunan pada titik yang dimaksud, jadi untuk menemukan gradien garis singgung di titik (1,3), kita perlu menghitung g'(1):

g'(1) = 4 - 2(1) = 2

Jadi, gradien dari persamaan garis singgung dari kurva g(x) = 4x - x^2 pada titik (1,3) adalah 2. Untuk menemukan persamaan garis singgungnya, kita bisa menggunakan rumus:

y - y1 = m(x - x1)

di mana y1 dan x1 adalah koordinat titik yang diketahui, m adalah gradien garis singgung, dan y dan x adalah variabel yang belum diketahui pada titik-titik pada garis singgung tersebut. Mengganti nilai yang diketahui, kita dapatkan:

y - 3 = 2(x - 1)

y - 3 = 2x - 2

y = 2x + 1

Jadi, persamaan garis singgung dari kurva g(x) = 4x - x^2 pada titik (1,3) adalah y = 2x + 1.

Semoga dapat difahami