Jawab:

tinggi kerucut adalah 15 cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jika sebuah tabung memiliki alas dan volume yang sama dengan sebuah kerucut, maka tinggi kerucut dan tinggi tabung memiliki hubungan seperti ini:

r = (2V / πh)^(1/2)

Di mana r adalah jari-jari alas kerucut, V adalah volume kerucut, dan h adalah tinggi kerucut.

Karena kedua bangun memiliki volume yang sama, maka kita bisa menulis:

V = πr^2h / 3 = πr^2 * 15 / 3 (karena tinggi tabung adalah 15 cm)

Menggabungkan kedua persamaan di atas, kita bisa memperoleh:

h = (3V / πr^2) = (3 * π * 15) / r^2

Karena kedua bangun memiliki alas yang sama, maka jari-jari alas kerucut dan tabung sama. Oleh karena itu, r sama pada kedua persamaan di atas, sehingga:

h = (3 * π * 15) / r^2 = 15 cm