Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jika setiap hari dibuat x buah pakaian A dan y buah pakaian B, model matematika dari masalah tersebut adalah 3x + y ≤ 9, 2x + 4y ≤ 9, x ≥ 0, y ≥ 0.

Pendahuluan

Program linear adalah salah satu bagian dari matematika terapan yang digunakan untuk memecahkan masalah pengoptimalan (memaksimalkan atau meminimalkan suatu tujuan).

Pembahasan

Diketahui :

Pakaian jenis A = 6 jam mesin bordir dan 4 jam mesin jahit

Pakaian jenis B = 2 jam mesin bordir dan 8 jam mesin jahit

Kedua mesin bekerja masing-masing tidak lebih dari 18 jam

Ditanya :

model matematika dari masalah tersebut

Penyelesaian :

Menentukan model matematika

Tabel dari pernyataan

Mesin || Jenis A || Jenis B ||  Kapasitas mesin

Bordir ||    6x      ||    2y      ||      18

Jahit   ||    4x      ||    8y      ||      18                    

Mesin bordir bekerja ⇒ 6x + 2y ≤ 18

                                 ⇔ 3x + y ≤ 9    ... (1)

Mesin jahit bekerja ⇒ 4x + 8y ≤ 18

                              ⇔ 2x + 4y ≤ 9 ... (2)

Banyak pakaian jenis A dan pakaian jenis B yang dijahit selalu bernilai positif maka

x ≥ 0 dan y ≥ 0  ... (3)

Jadi model matematika dari permasalahan tersebut adalah 3x + y ≤ 9, 2x + 4y ≤ 9, x ≥ 0, y ≥ 0.

---------------------------------------------------------------

Pelajari Lebih lanjut tentang Program Linear

Membuat model matematika dari permasalahan pendistribusian buah→ yomemimo.com/tugas/24163680

Nilai minimum fungsi objektif f(x, y) = 4x + 3y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2x + y ≥ 11; x + 2y ≥ 10; x ≥ 0; y ≥ 0 → yomemimo.com/tugas/5419174

Nilai maksimum fungsi objektif → yomemimo.com/tugas/12422375

Keuntungan penjualan pakaian → yomemimo.com/tugas/14380863

Detail Jawaban

Kelas        : 11 SMA

Mapel       : Matematika  Wajib

Materi       : Bab 4 - Program Linear

Kode         : 11.2.4