Buatlah kurva f(x)= x² - 4a. jika y= 0
b. jika x=0
c. Titik puncak
tolong jelaskan dengan cara yang detail serta penjelasan nya​

A. Jika y = 0, maka kita dapat mencari nilai x yang memenuhi f(x) = x² - 4 = 0.
Untuk melakukan hal ini, kita bisa menambahkan 4 pada kedua sisi persamaan, sehingga menjadi:
x² = 4
x = ±√4
x = ±2

Jadi, kedua nilai x ini adalah titik interseksi antara kurva f(x) = x² - 4 dan garis y = 0.

b. Jika x = 0, maka kita dapat menemukan nilai y dengan menggantikan x dengan 0 pada persamaan f(x) = x² - 4:
f(0) = 0² - 4 = -4

Jadi, titik (0, -4) adalah titik interseksi antara kurva f(x) = x² - 4 dan garis x = 0.

c. Titik puncak dari kurva f(x) = x² - 4 dapat ditemukan dengan mencari nilai maksimum atau minimum dari kurva tersebut.
Untuk melakukan hal ini, kita bisa menggunakan turunan dari f(x) dan mencari nilai x yang memenuhi f'(x) = 0.
Turunan dari f(x) adalah f'(x) = 2x, sehingga:
f'(x) = 2x = 0
x = 0

Dengan demikian, kita menemukan bahwa nilai x = 0 memenuhi f'(x) = 0.
Namun, kita perlu memastikan bahwa titik tersebut adalah titik puncak dan bukan titik maksimum atau minimum.
Untuk melakukan hal ini, kita bisa menggunakan turunan kedua dari f(x) dan memastikan bahwa turunan kedua tersebut negatif.
Turunan kedua dari f(x) adalah f''(x) = 2, sehingga:
f''(x) = 2 > 0

Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa titik (0, -4) adalah titik puncak dari kurva f(x) = x² - 4.