Jawab:

Dalam gambar segienam beraturan ABCDEF, diketahui bahwa luas segienam tersebut adalah 1 satuan luas.

Titik M merupakan titik tengah dari sisi AB. Diketahui juga bahwa titik D merupakan pusat lingkaran yang melewati titik C dan E. Titik X merupakan pusat segienam ABCDEF.

Luas daerah yang diarsir dapat diperoleh dengan mengurangi luas segienam ABCDEF dengan luas lingkaran yang berpusat di titik D dan luas segienam kecil yang berpusat di titik X.

Untuk mencari luas lingkaran yang berpusat di titik D, kita perlu mengetahui jari-jari lingkaran tersebut. Karena titik D merupakan pusat lingkaran yang melewati titik C dan E, maka jarak titik D ke titik C (atau D ke E) adalah setengah dari panjang sisi segienam ABCDEF.

Dalam segienam beraturan, panjang sisi segienam adalah 2 kali jari-jari lingkaran yang melingkupi segienam. Jadi, jarak titik D ke titik C (atau D ke E) adalah setengah dari jari-jari lingkaran.

Kita juga tahu bahwa titik M merupakan titik tengah sisi AB, sehingga jarak titik M ke titik C (atau M ke E) adalah setengah dari panjang sisi segienam.

Dengan kata lain, jarak titik M ke titik C (atau M ke E) adalah setengah dari jarak titik D ke titik C (atau D ke E).

Dalam hal ini, jarak titik M ke titik C (atau M ke E) adalah setengah dari setengah jari-jari lingkaran.

Jadi, jarak titik M ke titik C (atau M ke E) adalah 1/4 dari jari-jari lingkaran.

Karena luas segienam ABCDEF adalah 1 satuan luas, maka luas segienam kecil yang berpusat di titik X adalah 1/6 dari luas segienam ABCDEF.

Luas lingkaran yang berpusat di titik D adalah π(r^2), dengan r adalah jari-jari lingkaran. Sedangkan luas segienam kecil yang berpusat di titik X adalah (1/6)luas segienam ABCDEF.

Untuk menghitung luas daerah yang diarsir, kita perlu mengurangi luas lingkaran yang berpusat di titik D dengan luas segienam kecil yang berpusat di titik X.

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah:

Luas daerah diarsir = Luas lingkaran di titik D - Luas segienam kecil di titik X

                   = π(r^2) - (1/6)luas segienam ABCDEF

                   = π(r^2) - (1/6)(1 satuan luas)

                   = π(r^2) - (1/6)

Perlu diperhatikan bahwa untuk menghitung luas daerah yang diarsir, kita membutuhkan informasi tentang jari-jari lingkaran yang melingkupi segienam dan luas segienam ABCDEF yang telah diberikan dalam soal atau gambar tersebut.