Jawab:

1. Luas permukaan setengah bola padat dengan panjang jari-jari 17,5 cm adalah 1928,7 cm^2.

2. Panjang jari-jari bola dengan luas permukaan setengah bola padat 721,875 cm2 adalah 15,75 cm.

3. Luas permukaan bola dengan panjang jari-jari 15,75 cm adalah 3114,16 cm^2.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. Untuk mencari luas permukaan setengah bola padat dengan panjang jari-jari 17,5 cm, pertama-tama kita perlu mencari luas permukaan bola penuh dengan panjang jari-jari tersebut. Luas permukaan bola penuh dapat dicari dengan menggunakan rumus:

Luas permukaan = 4 x pi x r^2

Dengan r adalah panjang jari-jari bola. Jadi, luas permukaan bola penuh dengan panjang jari-jari 17,5 cm adalah:

Luas permukaan bola penuh = 4 x pi x (17,5 cm)^2

= 4 x 3,14 x 306,25 cm^2

= 4 x 964,35 cm^2

= 3857,4 cm^2

Setelah itu, kita perlu mengalikan luas permukaan bola penuh tersebut dengan setengah atau 0,5 untuk mendapatkan luas permukaan setengah bola padat. Jadi, luas permukaan setengah bola padat dengan panjang jari-jari 17,5 cm adalah:

Luas permukaan setengah bola padat = 0,5 x 3857,4 cm^2

= 1928,7 cm^2

2. Untuk mencari panjang jari-jari bola dari luas permukaan setengah bola padat 721,875 cm2, pertama-tama kita perlu mengalikan luas permukaan tersebut dengan 2 untuk mendapatkan luas permukaan bola penuh. Kemudian kita dapat menggunakan rumus luas permukaan bola penuh yang sudah disebutkan di atas untuk mencari panjang jari-jari bola. Jadi, luas permukaan bola penuh adalah:

Luas permukaan bola penuh = 2 x 721,875 cm^2

= 1443,75 cm^2

Kemudian kita dapat menggunakan rumus luas permukaan bola penuh untuk mencari panjang jari-jari bola:

Luas permukaan bola penuh = 4 x pi x r^2

4 x pi x r^2 = 1443,75 cm^2

r^2 = 1443,75 cm^2 / (4 x pi)

r = √(1443,75 cm^2 / (4 x pi))

Jadi, panjang jari-jari bola adalah √(1443,75 cm^2 / (4 x pi)) atau sekitar 15,75 cm.

3. Untuk mencari luas permukaan bola dengan panjang jari-jari 15,75 cm, kita dapat menggunakan rumus luas permukaan bola penuh yang sudah disebutkan di atas. Jadi, luas permukaan bola dengan panjang jari-jari 15,75 cm adalah:

Luas permukaan bola = 4 x pi x (15,75 cm)^2

= 4 x 3,14 x 246,5625 cm^2

= 4 x 778,54 cm^2

= 3114,16 cm^2