Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dalam segitiga KMP, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menghitung sisi PM:

PM² = PK² + KM²

= (2KP)² + KP²

= 5KP²

Diketahui KP = 8 cm, sehingga:

PM = √(5KP²) = √(5 x 8²) = 8√5 cm

Kita juga diketahui nilai tan L = 3/4. Kita dapat menggunakan definisi tangen dan teorema Pythagoras untuk menghitung sisi KL dan LM:

tan L = KL/KP = 3/4

KL = (3/4)KP = (3/4) x 8 = 6 cm

Dengan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga KLM, kita dapat menghitung sisi LM:

LM^2 = LK² + KL²

= (2KP)² + KL²

= 4KP² + KL²

= 4(8²) + 6²

= 340

LM = √340 = 2√85 cm

Sekarang kita dapat menggunakan definisi kosinus untuk menghitung nilai cos M:

cos M = PM/LM = (8√5) / (2√85) = 4/√17

Untuk menyederhanakan nilai ini, kita kalikan pembilang dan penyebut dengan √17:

cos M = (4/√17) x (√17/√17) = (4√17) / 17

Jadi, nilai cos M adalah (4√17) / 17.

Maaf kalo salah