Untuk menentukan luas permukaan prisma, kita perlu menambahkan luas dari semua permukaan yang terdapat pada prisma tersebut. Dalam hal ini, setiap prisma segitiga memiliki enam permukaan yang berbeda.

1. Luas permukaan prisma segitiga dengan alas segitiga siku-siku dan sisi penyiku 3 cm dan 4 cm:

Luas alas = (1/2) x sisi miring x tinggi alas = (1/2) x 3 x 4 = 6 cm²

Luas dinding = luas alas x tinggi prisma = 6 x 15 = 90 cm²

Luas permukaan = 2 x luas alas + luas dinding = 2 x 6 + 90 = 102 cm²

2. Luas permukaan prisma segitiga siku-siku dengan sisi 6 cm, 8 cm, dan 10 cm, dan tinggi 15 cm:

Luas alas = (1/2) x sisi miring x tinggi alas = (1/2) x 10 x 8 = 40 cm²

Luas dinding = luas alas x tinggi prisma = 40 x 15 = 600 cm²

Luas permukaan = 2 x luas alas + luas dinding = 2 x 40 + 600 = 680 cm²

Jadi, luas permukaan prisma pertama adalah 102 cm², sedangkan luas permukaan prisma kedua adalah 680 cm².