5. Hendra dan Yuda berbelanja di supermarket pada hari Minggu

Berikut ini adalah pertanyaan dari riannaim3711 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

5. Hendra dan Yuda berbelanja di supermarket pada hari Minggu lalu. Hendra membeli 3 kaus dan 1 celana seharga Rp 170. 000,00. Sedangkan Yuda membeli 1 kaus dan 2 celana seharga Rp190. 000,00. Diketahui harga satu kaus x rupiah dan harga satu celana y rupiah. A. Tentukan bentuk matriks dari variabel x dan y! b. Berapa harga satu kaus dan harga satu celana menggunakan matriks?.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan dalam bentuk matriks dari kondisi Hendra membeli 3 kaus dan 1 celana seharga Rp 170. 000,00. Sedangkan Yuda membeli 1 kaus dan 2 celana seharga Rp190. 000,00. Jika harga satu kaus x rupiah dan harga satu celana y rupiah maka $\begin{pmatrix}3&1\\ \:1&2\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\ \:y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}170000\\ \:190000\end{pmatrix}$ . Sehingga diperoleh harga kaus adalah Rp30.000,00 dan harga celana adalah Rp80.000,00.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Bentuk umum persamaan linear

$a_1x+b_1y=c_1\\\\a_2x+b_2y=c_2$

dalam bentuk matriks $\begin{pmatrix}a_1&b_1\\ a_2&b_2\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\ y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}c_1\\ c_2\end{pmatrix}$

Solusi persamaan:

$x=\frac{\begin{vmatrix}c_1&b_1\\ c_2&b_2\end{vmatrix}}{\begin{vmatrix}a_1&b_1\\ a_2&b_2\end{vmatrix}}$ , $y=\frac{\begin{vmatrix}a_1&c_1\\ a_2&c_2\end{vmatrix}}{\begin{vmatrix}a_1&b_1\\ a_2&b_2\end{vmatrix}}$ dengan $\begin{pmatrix}a_1&b_1\\ a_2&b_2\end{pmatrix} \neq 0$