Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

y = -3x³ + 45x² - 144x

y' = -9x² + 90x - 144

y' = 0

-9x² + 90x - 144 = 0 (disederhanakan dengan membagi kedua ruas dengan (-9).

x² - 10x + 16 = 0

(x - 8) (x - 2) = 0

x - 8 = 0

x = 8

y = -3(8)³ + 45(8)² - 144(8)

y = -3(512) + 45(64) - 144(8)

y = -1536 + 2880 - 1152

y = 192

x - 2 = 0

x = 2

y = -3(2)³ + 45(2)² - 144(2)

y = -3(8) + 45(4) - 144(2)

y = -24 + 180 - 288

y = -132

Titik ekstrim maksimum (8, 192) dan Titik ekstrim minimum (2, -132).

y" = -18x + 90

y" = 0

-18x + 90 = 0

18x = 90

x = 90/18 = 5

y = -3(5)³ + 45(5)² - 144(5)

y = -3(125) + 45(25) - 144(5)

y = -375 + 1125 - 720

y = 30

Titik belok (5, 30)