Jawaban:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan sistem persamaan linier dua variabel.

Diketahui:

•Dua bilangan pecahan yang jumlahnya 3 12 han Jam, yang dapat ditulis dalam bentuk pecahan campuran sebagai 3 12/60.

•Selisih kedua bilangan pecahan 1 10, yang dapat ditulis dalam bentuk pecahan campuran sebagai 1 10/60.

Misalkan bilangan pecahan pertama adalah a/b, dan bilangan pecahan kedua adalah c/d. Maka kita dapat menuliskan sistem persamaan linier dua variabel sebagai berikut:

a/b + c/d = 3 12/60

a/b - c/d = 1 10/60

Kita ingin mencari nilai a/b dan c/d yang memenuhi kedua persamaan di atas. Untuk itu, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaan tersebut. Salah satu cara yang mudah adalah dengan menggunakan metode eliminasi:

a/b + c/d = 3 12/60

a/b - c/d = 1 10/60

2c/d = 2 2/60

Kita dapat menyederhanakan pecahan di sebelah kanan menjadi 2 1/30. Selanjutnya, kita dapat mengalikan kedua ruas dengan d/2 untuk mendapatkan nilai c:

c = d/2 x 2 1/30

c = d/2 + d/60

Kita juga dapat mengalikan kedua ruas persamaan pertama dengan bd dan persamaan kedua dengan -b untuk mengeliminasi variabel b:

ab/bd + cd/bd = 3 12/60 x bd

-ab/bd + cd/bd = 1 10/60 x (-b)

2cd/bd = 7 42/60 x bd

Kita dapat menyederhanakan pecahan di sebelah kanan menjadi 7 7/10. Selanjutnya, kita dapat mengalikan kedua ruas dengan bd/2c untuk mendapatkan nilai a:

a = bd/2c x 7 7/10

a = bd/2c x 77/10

Sekarang kita memiliki nilai a dan c dalam bentuk variabel d dan c. Kita ingin mencari bilangan pecahan yang terbesar dari kedua bilangan tersebut. Karena kita tidak diberikan nilai konkret untuk d dan c, maka kita tidak dapat menentukan bilangan pecahan yang terbesar secara pasti.

Namun, kita dapat menyimpulkan bahwa bilangan pecahan terbesar akan dicapai jika d memiliki nilai terkecil dan c memiliki nilai terbesar yang memenuhi selisih kedua bilangan pecahan adalah 1 10. Oleh karena itu, jika kita asumsikan bahwa d = 60 (karena 60 adalah kelipatan dari 2 dan 30), maka kita dapat mencari nilai c dan a yang memenuhi sistem persamaan tersebut:

c = d/2 + d/60 = 31/60

a = bd/2c x 77/10 = 11 1/5

Dalam hal ini, bilangan pecahan terbesar adalah 11 1/5. Namun, perlu diingat bahwa ini hanyalah salah satu kemungkinan jawaban, dan jawaban yang tepat akan bervariasi tersebut

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga bisa membantu