Jawab:

468 cm^2.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menghitung luas permukaan prisma. Luas permukaan prisma sama dengan jumlah luas semua permukaannya. Prisma ini memiliki dua permukaan segitiga yang sama (alas dan atas) dan tiga permukaan persegi panjang (sisi-sisinya).

Luas alas segitiga dapat dihitung dengan rumus: (1/2) * alas * tinggi. Karena alas segitiga adalah siku-siku, kita dapat menggunakan sisi 9 cm dan 12 cm sebagai alas dan tinggi. Jadi, luas alas segitiga adalah (1/2) * 9 cm * 12 cm = 54 cm^2.

Luas ketiga sisi persegi panjang dapat dihitung dengan mengalikannya dengan tinggi prisma (10 cm). Jadi, luas ketiga sisi persegi panjang adalah 9 cm * 10 cm = 90 cm^2, 12 cm * 10 cm = 120 cm^2, dan 15 cm * 10 cm = 150 cm^2.

Jadi, luas permukaan prisma adalah jumlah dari luas semua permukaannya: 2 * 54 cm^2 + 90 cm^2 + 120 cm^2 + 150 cm^2 = 468 cm^2.