Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan nilai dari soal e dan f, kita perlu mencari nilai dari x1 dan x2 terlebih dahulu. Persamaan kuadrat yang diberikan dapat dituliskan sebagai 3x^2 - 4x - 9 = 0. Dengan menggunakan rumus akar kuadrat, kita dapat mencari nilai dari x1 dan x2 sebagai berikut:

x1 = (-b + sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

x2 = (-b - sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

dimana a = 3, b = -4, dan c = -9. Jadi, nilai dari x1 dan x2 adalah:

x1 = (-(-4) + sqrt((-4)^2 - 4 * 3 * (-9))) / 2 * 3 = (4 + sqrt(128)) / 6 = 1 + sqrt(2)

x2 = (-(-4) - sqrt((-4)^2 - 4 * 3 * (-9))) / 2 * 3 = (4 - sqrt(128)) / 6 = 1 - sqrt(2)

Kemudian, untuk menentukan nilai dari soal e dan f, kita dapat menggunakan rumus yang diberikan, yaitu:

e. 1/x1 + 1/x2 = 1/(1 + sqrt(2)) + 1/(1 - sqrt(2)) = (1 - sqrt(2)) + (1 + sqrt(2)) / (1 + sqrt(2)) * (1 - sqrt(2)) = 2

f. x1/x2 + x2/x1 = (1 + sqrt(2))/(1 - sqrt(2)) + (1 - sqrt(2))/(1 + sqrt(2)) = (1 + sqrt(2)) * (1 + sqrt(2)) + (1 - sqrt(2)) * (1 - sqrt(2)) = 2 + 2 * sqrt(2) * sqrt(2) = 2 + 2 * 2 = 6

Jadi, nilai dari soal e adalah 2dan nilai darisoal f adalah 6.