1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tolong dijawab !!!Banyak bilangan bulat 7 digit yang disusun dari

Berikut ini adalah pertanyaan dari ratuatutk58 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

Tolong dijawab !!!Banyak bilangan bulat 7 digit yang disusun dari angka 0 atau 1 saja serta habis dibagi 6 adalah ...

A. 11
B. 17
C. 21
D. 22​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suatu bilangan bulatterdiri dari7 digit yang disusun dari angka 0 atau 1. Banyak bilangan yang terbentuk jika bilangan tersebut habis dibagi 6adalah11 bilangan (A).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Ciri bilangan yang habis dibagi 6 adalah:

  • Jumlah angka pembentuk bilangan tersebut habis dibagi 3.
  • Angka yang menempati satuan harus bilangan genap (0, 2, 4, 6, atau 8).

Contoh:

  • 231 tidak habis dibagi 6, karena angka satuannya bukan bilangan genap (pada bilangan tersebut angka satuannya adalah 1).
  • 236 tidak habis dibagi 6, karena jumlah angka penyusunnya tidak habis dibagi 3 (2 + 3 + 6 = 11 tidak habis dibagi 3).
  • 234 habis dibagi 6 karena jumlah angka penyusunnya habis dibagi 3 (2 + 3 + 4 = 9 habis dibagi 3) dan angka satuannya merupakan bilangan genap (angka satuannya 4).

Permutasidengan unsur yang sama

  • P = \frac{n!}{n_{1}! \: . \: n_{2}! \: . \: n_{3}! \: . \: ...}

dengan  

  • n = banyaknya unsur keseluruhan
  • n₁, n₂, n₃, ... = banyaknya unsur yang sama

Diketahui

  • Bilangan terdiri dari 7 digit dan tersusun dari angka 1 dan 0.
  • Bilangan tersebut habis dibagi 6.

Ditanyakan

Tentukan banyak banyak bilangan yang terbentuk!

Jawab

Langkah 1

Bilangan yang terdiri dari 7 digit, berarti bilangan jutaan. Syarat agar terbentuk bilangan jutaan yang habis dibagi 6 dan hanya tersusun dari angka 1 dan 0 adalah:

  • Angka jutaannya harus 1 (tidak bolah 0).
  • Angka satuannya harus 0 (bilangan genap).
  • Banyak angka 1 sebagai penyusunnya adalah 3 atau 6 (agar jumlah penyusun angka tersebut habis dibagi 3).

Langkah 2

Kemungkinan angka 1 sebagai penyusunnya sebanyak 3 buah ada 10 bilangan yaitu:

  1. 1.110.000
  2. 1.101.000
  3. 1.100.100
  4. 1.100.010
  5. 1.011.000
  6. 1.010.100
  7. 1.010.010
  8. 1.001.100
  9. 1.001.010
  10. 1.000.110

Jika menggunakan rumus, kita gunakan permutasi unsur yang sama (rumus ini dipelajari pada jenjang SMA). Posisi angka yang berpindah-pindah adalah 5 angka diantara angka jutaan dan angka satuan dan terdiri dari 2 buah angka 1 dan 3 buah angka 0. Jadi banyaknya bilangan yang terbentuk adalah:

= \frac{n!}{n_{1}! \: . \: n_{2}!}

= \frac{5!}{2! \: . \: 3!}

= \frac{5 \:.\: 4 \:.\: 3!}{2! \: . \: 3!}

= \frac{5 \:.\: 4}{2!}

= \frac{20}{2}

= 10

Langkah 3

Kemungkinan angka 1 sebagai penyusunnya sebanyak 6 buah ada 1 bilangan yaitu:

  • 1.111.110

Langkah 4

Jadi banyak bilanganyang terdiri dari7 digit, tersusun dari angka 1 dan 0 serta habis dibagi 6 adalah:

= (10 + 1) bilangan

= 11 bilangan

Jawaban A

Pelajari lebih lanjut

  1. Materi tentang bilangan terdiri dari 9 digit dan habis dibagi 7 yomemimo.com/tugas/16469752
  2. Materi tentang jumlah 11 digit pertama yomemimo.com/tugas/16163182
  3. Materi tentang bilangan 5 digit yang habis dibagi 72 yomemimo.com/tugas/9178490

Detil Jawaban      

Kelas: 7

Mapel: Matematika

Kategori: Bilangan

Kode: 7.2.1

#AyoBelajar #SPJ2

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 14 Aug 23
<< Previous Post
Next Post >>