Jawaban:

2014

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mengisi nilai-nilai yang tidak diketahui dengan menggunakan informasi yang diberikan.

Pertama, kita tentukan umur Agung pada tahun 2022. Agung merupakan anak tertua, sehingga ia pasti lebih tua dari Banu, Cantika, dan Dodi. Selain itu, kita juga tahu bahwa umur Banu setengah dari umur Agung, sehingga umur Agung harus dua kali lipat dari umur Banu.

Kita asumsikan bahwa umur Agung pada tahun 2022 adalah x tahun. Dengan demikian, umur Banu pada tahun 2022 adalah x/2 tahun, umur Cantika pada tahun 2022 adalah (x/2)-3 tahun, dan umur Dodi pada tahun 2022 adalah (x/4) tahun.

Kedua, kita tentukan umur Pak Gangga pada tahun 2022. Kita tahu bahwa umur 4 anak Pak Gangga pada tahun 2022 dijumlahkan akan sama dengan umur Pak Gangga 5 tahun sebelumnya, yaitu pada tahun 2017. Selain itu, kita juga tahu bahwa umur Pak Gangga pada tahun 2022 adalah x+47 tahun (karena ia lahir pada tahun 1975).

Dengan menggunakan informasi yang telah kita miliki, kita bisa menyusun persamaan matematika: x + (x/2) + ((x/2)-3) + (x/4) = (x+47) - 5

Setelah diperhitungkan, didapatkan bahwa x = 14. Artinya, umur Agung pada tahun 2022 adalah 14 tahun.

Ketiga, kita tentukan tahun kelahiran Agung. Kita tahu bahwa umur Agung pada tahun 2022 adalah 14 tahun, sehingga ia lahir pada tahun 2022-14 = 2008.

Jadi, jawabannya adalah tahun 2008.