Sebuah prisma tegak mempunyai alas berbentuk segitiga siku-siku dengan ukuran

Berikut ini adalah pertanyaan dari kutuorangeirl pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

Sebuah prisma tegak mempunyai alas berbentuk segitiga siku-siku dengan ukuran sisi 9 cm, 12 cm, dan 15 cm. Jika tinggi prisma 33 cm, luas permukaan prisma tersebut adalah? Pake cara ya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

A. Luas alas prisma adalah 54 cm².

B. Luas permukaan prisma adalah 756 cm².

Pembahasan

PRISMA TEGAK SEGITIGA SIKU - SIKU

Prisma adalah bangun ruang dengan ciri khas memiliki sepasang sisi sejajara yang sama dan sebangun.

Prisma tegak segitiga siku - siku adalah prisma dengan sisi alas dan sisi tutup yang berbentuk segitiga siku - siku.

Segitiga siku - siku adalah sebuah segitiga dimana salah satu sudutnya sebesar 90° atau siku - siku. Sisi miring atau hipotenusa sebagai sisi terpanjang pada segitiga siku - siku. Berlaku teorema

a² + b² = c² dimana c > a dan c > b

Luas segitiga siku - siku

L = \frac{a \times t}{2}

2

a×t

t = tinggi segitiga siku - siku = b

a = alas segitiga siku - siku

Rumus prisma dengan a, b, c rusuk alas segitiga siku - siku

V = L alas × t

V segitiga siku - siku = \frac{a \times b}{2}

2

a×b

× t

L alas = \frac{a \times b}{2}

2

a×b

L tutup = \frac{a \times b}{2}

2

a×b

L selimut = (a + t) + (b × t) + (c × t)

L selimut = K segitiga × t

L permukaan = L alas + L tutup + L selimut

L permukaan = 2 × \frac{a \times b}{2}

2

a×b

+ K segitiga × t

L permukaan = (a × b) + ((a + b + c) × t)

t = tinggi prisma

c = hipotenusa

Diketahui:

a = 9 cm

b = 12 cm

c = 15 cm

t = 18 cm

Ditanyakan:

A. L alas ?

B. L permukaan ?

Penjelasan:

A. L alas = \frac{a \times b}{2}

2

a×b

L alas = \frac{9 \times 12}{2}

2

9×12

Bagi 12 dan 2 dengan 2

L alas = \frac{9 \times 6}{1}

1

9×6

L alas = 54 cm²

Luas alas prisma adalah 54 cm².

B. Luas tutup sama dengan alas karena bentuk sama

L permukaan = L alas + L tutup + L sisi tegak

Lp = \frac{a \times b}{2} \:+\: \frac{a \times b}{2}

2

a×b

+

2

a×b

+ Keliling segitiga × t

Lp = \frac{9 \times 12}{2} \:+\: \frac{9 \times 12}{2}

2

9×12

+

2

9×12

+ (a + b + c) × t

Lp = (9 × 6) + (9 × 6) + ((9 + 12 + 15) × 18)

Lp = 54 + 54 + (36 × 18)

Lp = 108 + 648

Lp = 756 cm²

Bisa dengan rumus cepat

Lp = (a × b) + ((a + b + c) × t)

Lp = (9 × 12) + ((9 + 12 + 15) × 18)

Lp = 108 + (36 × 18)

Lp = 108 + 648

Lp = 756 cm²

Luas permukaan prisma adalah 756 cm².

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh eyangmoro dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 16 Apr 23