1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Hitunglah Nilai limit fungsi berikut​

Berikut ini adalah pertanyaan dari dinda2174 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Hitunglah Nilai limit fungsi berikut​
Hitunglah Nilai limit fungsi berikut​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

∞ Limit Tak Hingga ∞

5.  \sf\lim\limits_{x \to \infty} \frac{(x - 1)^{2}(x^{2} +3)}{3x^{4}-2x^{2} +4x-5 }

\sf\\=\lim\limits_{x \to \infty} \frac{(x^{2}-2x+1)(x^{2} +3)}{3x^{4}-2x^{2} +4x-5 }\\\\=\lim\limits_{x \to \infty} \frac{x^{4}-2x^{3} +4x^{2} -6x+3 }{3x^{4}-2x^{2} +4x-5 }

Pangkat tertinggi atas = m

Pangkat tertinggi bawah = n

Karena m = n, maka hasilnya koefisien xᵐ dibagi koefisien xⁿ.

\boxed{\sf =\frac{1}{3} }

6.  \sf \lim\limits_{x \to \infty} (\sqrt{4x^{2}+7x-5 } -\sqrt{4x^{2} -3x+2} )

Jika bentuk  \sf \lim\limits_{x \to \infty} (\sqrt{ax^{2}+bx+c } -\sqrt{px^{2} +qx+r} )  dengan a = p

Maka hasilnya  \sf \frac{b-q}{2\sqrt{a} } .

\sf \\=\frac{7-(-3)}{2\sqrt{4} } \\\\=\frac{7+3}{2\cdot2} \\\\=\frac{10}{4} \\\\\boxed{\sf =2,5}

7.  \sf \lim\limits_{x \to \infty} ((x+5) -\sqrt{x^{2} +4x-3} )

\sf\\ =\lim\limits_{x \to \infty} (\sqrt{(x+5)^{2} } -\sqrt{x^{2} +4x-3} )\\\\=\lim\limits_{x \to \infty} (\sqrt{x^{2} +10x+25 } -\sqrt{x^{2} +4x-3} )

Jika bentuk  \sf \lim\limits_{x \to \infty} (\sqrt{ax^{2}+bx+c } -\sqrt{px^{2} +qx+r} )  dengan a = p

Maka hasilnya  \sf \frac{b-q}{2\sqrt{a} } .

\sf\\=\frac{10-4}{2\sqrt{1} } \\\\=\frac{6}{2} \\\\\boxed{\sf =3}

8.  \sf \lim\limits_{x \to \infty} (\sqrt{9x^{2} +12x-5}-(3x-2) )

\sf \\=\lim\limits_{x \to \infty} (\sqrt{9x^{2} +12x-5}-\sqrt{(3x-2)^{2} }\:)\\\\=\lim\limits_{x \to \infty} (\sqrt{9x^{2} +12x-5}-\sqrt{9x^{2} -12x+4} )\\\\=\frac{12-(-12)}{2\sqrt{9} } \\\\=\frac{12+12}{2\cdot 3} \\\\=\frac{24}{6} \\\\\boxed{\sf =4}

\boxed{\sf{shf}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ShofwatulAfifah dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 12 May 23
<< Previous Post
Next Post >>