Jawaban:

D

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kita dapat menyederhanakan ekspresi tersebut menggunakan identitas (a+b)(a-b) = a^2 - b^2, yaitu:

(√1 + √2)V1 + (√2 + √3)(√2 + √3) (√3 + √4 (√3 + √4) + √255 + √256)/(√255 + 256)

= (√1 + √2)V1 + (√2 + √3)(√2 + √3)(√3 + √4) + (√255 + √256)/(√255 + 256)

= (√1 + √2)V1 + (√2 + √3)(√2 + √3)(√3 + √4) + 1

Kita dapat menyederhanakan lagi ekspresi (√2 + √3)(√2 + √3)(√3 + √4) dengan menggunakan identitas (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, yaitu:

(√2 + √3)(√2 + √3)(√3 + √4) = (√2 + √3)^2(√3 + √4)

= (2 + 2√6 + 3)(√3 + √4)

= 5√3 + 7√2 + 12

Kembali ke ekspresi awal, maka:

(√1 + √2)V1 + (√2 + √3)(√2 + √3)(√3 + √4) + 1

= (√1 + √2)V1 + 5√3 + 7√2 + 12 + 1

= (√1 + √2)V1 + 5√3 + 7√2 + 13

Sehingga, nilai dari ekspresi tersebut adalah pilihan jawaban (d) 16.

maaf jika salah