Jawaban:

(3) 75x² - 120x + 12

(4) -2x^6 - 12x³y - 18y²

(5) 36x² + 96x + 64

(6) 9x² - 36xy + 36y²

(7) 4x⁴ - 32x²y² + 64y⁴

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Mari sederhanakan setiap ekspresi satu per satu:

(3) 3(5x - 2)²:

Untuk menyederhanakan ungkapan ini, pertama-tama kita perluas perseginya:

3(5x - 2)(5x - 2) = 3(25x² - 20x - 20x + 4)

= 3(25x² - 40x + 4)

= 75x² - 120x + 12

(4) -2(x³ + 3y)²:

Memperluas persegi:

-2(x³ + 3y)(x³ + 3y) = -2(x³ + 3y)(x³ + 3y)

= -2(x^6 + 6x³y + 9y²)

= -2x^6 - 12x³y - 18y²

(5) {-2(3x + 4)}²:

Memperluas persegi:

{-2(3x + 4)}² = (-2)^2(3x + 4)(3x + 4)

= 4(9x² + 12x + 12x + 16)

= 4(9x² + 24x + 16)

= 36x² + 96x + 64

(6) {-3(x - 2y)}²:

Memperluas persegi:

{-3(x - 2y)}² = (-3)²(x - 2y)(x - 2y)

= 9(x² - 2xy - 2xy + 4y²)

= 9(x² - 4xy + 4y²)

= 9x² - 36xy + 36y²

(7) {2(x² - 4y²)}²:

Memperluas persegi:

{2(x² - 4y²)}² = (2)²(x² - 4y²)(x² - 4y²)

= 4(x⁴ - 4x²y² - 4x²y² + 16y⁴)

= 4(x⁴ - 8x²y² + 16y⁴)

= 4x⁴ - 32x²y² + 64y⁴

Jadi ekspresi yang disederhanakan adalah:

(3) 75x² - 120x + 12

(4) -2x^6 - 12x³y - 18y²

(5) 36x² + 96x + 64

(6) 9x² - 36xy + 36y²

(7) 4x⁴ - 32x²y² + 64y⁴