Jawaban:

3. Luas permukaan balok dapat dihitung dengan rumus:

L = 2(pl + ph + lh)

Di mana:

p, l, dan h masing-masing adalah panjang, lebar, dan tinggi balok

Dalam kasus ini, diberikan L = 376 cm², p = 10 cm, dan l = 6 cm. Kita akan mencari nilai h.

Substitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus:

376 = 2(10×6 + 10h + 6h)

376 = 2(60 + 16h)

376 = 120 + 32h

32h = 256

h = 8

Jadi, tinggi balok tersebut adalah 8 cm.

4. Luas permukaan balok juga dapat dihitung dengan rumus yang sama seperti sebelumnya. Namun, dalam kasus ini, kita diberikan nilai l = 6 cm, h = 3 cm, dan akan mencari nilai p.

Substitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus:

198 = 2(p×6 + p×3 + 6×3)

198 = 2(9p + 18)

198 = 18p + 36

18p = 162

p = 9

Jadi, panjang balok tersebut adalah 9 cm.

5. Volume balok dapat dihitung dengan rumus:

V = plh

Dalam kasus ini, diberikan V = 8.000 cm³ dan p = 2pk (karena panjang balok dua kali panjang kubus). Kita juga diberikan h = 0.5l (tinggi balok setengah kali lebar balok). Kita akan mencari nilai L.

Substitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus:

8.000 = 2pk × p × 0.5l

8.000 = pk²l

8.000 = 2k³l

4.000 = k³l

Karena kita tidak diberikan nilai p atau l secara langsung, kita tidak bisa langsung mencari luas permukaan balok. Namun, kita dapat memanfaatkan fakta bahwa kubus memiliki enam sisi yang sama, sehingga luas permukaannya dapat dihitung dengan rumus:

L = 6s²

Di mana:

s adalah panjang sisi kubus

Dalam kasus ini, diberikan V = 8.000 cm³, sehingga dapat dicari panjang sisi kubus:

8.000 = s³

s = 20

Maka, panjang balok adalah:

p = 2pk = 2×2s = 40

Tinggi balok adalah:

h = 0.5l = 0.5s = 10

Dengan demikian, luas permukaan balok dapat dihitung dengan rumus yang sama seperti sebelumnya:

L = 2(pl + ph + lh)

L = 2(40×20 + 40×10 + 20×10)

L = 2(800 + 400 + 200)

L = 4.000

Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 4.000 cm².