Berikut ini adalah pertanyaan dari lenoxalfin pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
b. integral x sin x dx
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawaban:
a. ∫x² e^(-2x) dx
= ∫x² (-2) e^(-2x) dx
= -2 ∫x² e^(-2x) dx
= -2 [x² (-1/2) e^(-2x) + (1/2) ∫2x e^(-2x) dx]
= -x² (-1/2) e^(-2x) - (1/2) ∫2 e^(-2x) dx
= -x² (-1/2) e^(-2x) - (1/2) [2 (-1/2) e^(-2x) + (1/2) ∫e^(-2x) dx]
= -x² (-1/2) e^(-2x) - 2 (-1/2) e^(-2x) - (1/4) ∫e^(-2x) dx
= -x² (-1/2) e^(-2x) - 2 (-1/2) e^(-2x) - (1/4) [e^(-2x) (-1/2) + (1/2) ∫1 dx]
= -x² (-1/2) e^(-2x) - 2 (-1/2) e^(-2x) - (1/4) e^(-2x) (-1/2) + (1/4) x
= -x² (-1/2) e^(-2x) - e^(-2x) (-1/2) + (1/4) x + C
b. ∫x sin x dx
= ∫x (-cos x) dx
= - ∫x cos x dx
= - [x (-1/2) sin x + (1/2) ∫2 sin x dx]
= -x (-1/2) sin x - (1/2) ∫2 (-cos x) dx
= -x (-1/2) sin x - (1/2) [2 (-1/2) sin x + (1/2) ∫1 (-cos x) dx]
= -x (-1/2) sin x - sin x (-1) - (1/4) ∫(-cos x) dx
= -x (-1/2) sin x - sin x (-1) - (1/4) [(-cos x) (-1/2) + (1/2) ∫1 dx]
= -x (-1/2) sin x - sin x (-1) - (-cos x) (-1/2) + (1/4) x + C
= x (-1/2) sin x + sin x + (1/4) x + C
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh naurotulfudzla dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sun, 30 Jul 23