Jawaban:

Untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat x² + 4x - 6 = 0, kita dapat menggunakan rumus kuadrat:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Dalam persamaan ini, a = 1, b = 4, dan c = -6, sehingga dapat ditulis ulang sebagai:

x = (-4 ± √(4² - 4(1)(-6))) / 2(1)

x = (-4 ± √40) / 2

x = (-4 ± 2√10) / 2

x₁ = -2 + √10 dan x₂ = -2 - √10

Untuk mencari nilai dari (+x₁)² + x₂², kita perlu menghitung terlebih dahulu nilai (+x₁) dan x₂.

Karena (+x₁) = -2 + √10, maka kita dapat menghitung:

(+x₁)² = (-2 + √10)²

= (-2)² + 2(-2)(√10) + (√10)²

= 4 - 4√10 + 10

= 14 - 4√10

Karena x₂ = -2 - √10, maka kita dapat menghitung:

x₂² = (-2 - √10)²

= (-2)² + 2(-2)(-√10) + (-√10)²

= 4 + 4√10 + 10

= 14 + 4√10

Jadi, (+x₁)² + x₂² = (14 - 4√10) + (14 + 4√10) = 28.

Jadi, nilai dari (+x₁)² + x₂² adalah 28.