Jawaban:

Diketahui F'(1) = 4. Ini berarti nilai turunan dari F(x) saat x = 1 adalah 4. Kita juga diketahui bahwa F"(x) = 2x. Jadi, kita dapat mengintegrasikan F"(x) untuk mendapatkan F'(x):

∫ F"(x) dx = ∫ 2x dx

F'(x) = x^2 + C

Dengan menggunakan nilai F'(1) = 4, kita dapat mencari konstanta C:

F'(1) = (1)^2 + C

4 = 1 + C

C = 3

Kemudian, kita dapat mengintegrasikan F'(x) untuk mendapatkan F(x):

∫ F'(x) dx = ∫ (x^2 + 3) dx

F(x) = (1/3)x^3 + 3x + K

Kita menggunakan informasi F(-1) = 5 untuk mencari konstanta K:

F(-1) = (1/3)(-1)^3 + 3(-1) + K

5 = (-1/3) - 3 + K

K = 5 + 1/3 + 3

K = 19/3

Akhirnya, kita dapat mencari nilai F(2) dengan menggantikan x = 2 ke dalam fungsi F(x):

F(2) = (1/3)(2)^3 + 3(2) + 19/3

F(2) = 8/3 + 6 + 19/3

F(2) = 33/3 + 6

F(2) = 11 + 6

F(2) = 17

Jadi, nilai F(2) adalah 17.