Diketahui:

6 tahun yang lalu, umur Rafathar adalah 2 kali ditambah 1 dari umur Cipung

5 tahun ke depan, perbandingan umur Rafathar dan Cipung adalah 4:3

Ditanya:

• Hasil kali umur Rafathar dan Cipung 15 tahun lagi

Jawab:

Misalkan saat ini Rafathar berusia r tahun dan Cipung berusia c tahun. Maka, berdasarkan informasi pertama dapat dituliskan persamaan:

r - 6 = 2(c - 6 + 1)

r - 6 = 2c - 10

r - 2c = -4 + 6

r - 2c = 2

Selanjutnya, berdasarkan informasi kedua, dapat dituliskan persamaan:

(r + 5) : (c + 5) = 4 : 3

3(r + 5) = 4(c + 5)

3r + 15 = 4c + 20

3r - 4c = 5

Dari kedua persamaan di atas, dapat dihitung nilai r dan c dengan menggunakan metode eliminasi. Caranya, kalikan persamaan pertama dengan 3, sehingga persamaan kedua dan pertama memiliki koefisien r yang sama, yaitu 3r. Maka, diperoleh persamaan baru:

3r - 6c = 6

3r - 4c = 5

Selanjutnya, kurangkan persamaan kedua dengan persamaan ketiga, sehingga diperoleh:

-2c = -1

c = ½

Substitusikan nilai c ke salah satu persamaan di atas, misalnya persamaan pertama:

r - 2(½) = 2

r - 1 = 2

r = 3

Sehingga, saat ini Rafathar berusia 3 tahun dan Cipung berusia ½ tahun.

Untuk mencari hasil kali umur Rafathar dan Cipung 15 tahun lagi, perlu dihitung dulu usia mereka pada saat itu. Usia Rafathar 15 tahun lagi adalah 3 + 15 = 18 tahun, sedangkan usia Cipung 15 tahun lagi adalah ½ + 15 = 15.5 tahun.

Maka, hasil kali umur Rafathar dan Cipung 15 tahun lagi adalah: