~ Fungsi Komposisi

♦ Soal:

f(x) = ²log(x² + 2), g(x) = ²log(x² – 1), dan h(x) = f(x) + g(x). Tentukan bentuk sederhana dari h(2)!

♦ Penyelesaian:

f(x) = ²log(x² + 2)

g(x) = ²log(x² – 1)

h(x) = f(x) + g(x)

h(x) = ²log(x² + 2) + ²log(x² – 1)

h(x) = ²log((x² + 2) × (x² – 1))

h(x) = ²log(x⁴ – x² + 2x² – 2)

h(x) = ²log(x⁴ + x² – 2)

h(2) = ²log((2)⁴ + (2)² – 2)

h(2) = ²log(16 + 4 – 2)

h(2) = ²log(20 – 2)

h(2) = ²log(18)

h(2) = ²log(9 × 2)

h(2) = ²log(9) + ²log(2)

h(2) = ²log(3²) + 1

h(2) = 2 × ²log(3) + 1

(Dapat juga dituliskan: 1 + 2 × ²log(3))

♦ Kesimpulan:

Jadi, bentuk sederhana dari h(2) adalah 2 × ²log(3) + 1.