Tentukan bayangan titik (a, b – 1) yang ditranslasi oleh

Berikut ini adalah pertanyaan dari viralachman pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

Tentukan bayangan titik (a, b – 1) yang ditranslasi oleh (a= 4 b= -1) dilanjutkan dilatasi D[P(3,-2), 2]!tolong pake cara yaa

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil translasi dan dilatasi titik (a , b-1) adalah (18 , -15). Hasil translasinya adalah (8 , -3).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Titik A (a , b-1)
Translasi T = (a , b)
a = 4
b = - 1
Dilatasi pusat P (3 , -2) k = 2

Ditanyakan:

Hasil transformasinya?

Jawaban:

Soal memberitahu a dan b. Maka

Titik = A = (a , b-1) = (4 , -1-1) = (4 , -2)
Translasi (4 , -1)
Transformasi untuk translasi hanya dengan menjumlahkan saja.
A (m , n) ditranslasi dengan T (a , b) hasilnya A' (m + a , n + b)

Menentukan hasil translasi

A' = A + T
A' = $\left(\begin{array}{c}4\\- 2\end{array}\right) \:+\: \left(\begin{array}{c}4\\- 1\end{array}\right)$

A' = $\left(\begin{array}{c}4 \:+\: 4\\- 2 \:+\: (- 1)\end{array}\right)$

A' = $\left(\begin{array}{c}8\\- 3\end{array}\right)$

A' = (8 , -3)

Jika titik A (m , n) mengalami dilatasi terhadap pusat P (a , b) dengan faktor skala k maka

x' = k (x - a) + a
y' = k (y - b) + b
$\left(\begin{array}{c}x'\\y'\end{array}\right) \:=\: \left(\begin{array}{c}k \: (x \:-\: a)\\k \: (y \:-\: b)\end{array}\right) \:+\: \left(\begin{array}{c}a\\b\end{array}\right)$

Menentukan hasil dilatasi.

$\left(\begin{array}{c}x''\\y''\end{array}\right) \:=\: \left(\begin{array}{c}k \: (x' \:-\: a)\\k \: (y' \:-\: b)\end{array}\right) \:+\: \left(\begin{array}{c}a\\b\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}x''\\y''\end{array}\right) \:=\: \left(\begin{array}{c}2 \: (8 \:-\: 3)\\2 \: (- 3 \:-\: (- 3))\end{array}\right) \:+\: \left(\begin{array}{c}8\\- 3\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}x''\\y''\end{array}\right) \:=\: \left(\begin{array}{c}2 \times 5\\2 \times - 6\end{array}\right) \:+\: \left(\begin{array}{c}8\\- 3\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}x''\\y''\end{array}\right) \:=\: \left(\begin{array}{c}10\\- 12\end{array}\right) \:+\: \left(\begin{array}{c}8\\- 3\end{array}\right)$