1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan persamaan garis singgung dengan ketentuan bergradien 2 dan menginggung

Berikut ini adalah pertanyaan dari aisyahkhaustri pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

Tentukan persamaan garis singgung dengan ketentuan bergradien 2 dan menginggung lingkaran x²+y²=25​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

y = 2x + 5√5 dan y = 2x - 5√5

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = r² yang bergradien m adalah y = mx ± r √(m² + 1)

\displaystyle y=mx\pm r\sqrt{m^2+1}\\y=2x\pm 5\sqrt{2^2+1}\\\begin{matrix}y=2x+5\sqrt{5} & y=2x-5\sqrt{5}\end{matrix}

Cara diskriminan

Misal persamaan garis singgung nya y = mx + n, berati y = 2x + n. Substitusi ke persamaan lingkaran.

\displaystyle x^2+y^2=25\\x^2+(2x+n)^2=25\\x^2+4x^2+4nx+n^2-25=0\\5x^2+4nx+(n^2-25)=0

Menyinggung, D = 0

\displaystyle (4n)^2-4(5)(n^2-25)=0\\16n^2-20n^2+500=0\\-4n^2+500=0\\n^2-125=0\\n^2=125\\n=\pm 5\sqrt{5}

maka

y = 2x ± 5√5

Jawab:y = 2x + 5√5 dan y = 2x - 5√5Penjelasan dengan langkah-langkah:Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = r² yang bergradien m adalah y = mx ± r √(m² + 1)[tex]\displaystyle y=mx\pm r\sqrt{m^2+1}\\y=2x\pm 5\sqrt{2^2+1}\\\begin{matrix}y=2x+5\sqrt{5} & y=2x-5\sqrt{5}\end{matrix}[/tex]Cara diskriminanMisal persamaan garis singgung nya y = mx + n, berati y = 2x + n. Substitusi ke persamaan lingkaran.[tex]\displaystyle x^2+y^2=25\\x^2+(2x+n)^2=25\\x^2+4x^2+4nx+n^2-25=0\\5x^2+4nx+(n^2-25)=0[/tex]Menyinggung, D = 0[tex]\displaystyle (4n)^2-4(5)(n^2-25)=0\\16n^2-20n^2+500=0\\-4n^2+500=0\\n^2-125=0\\n^2=125\\n=\pm 5\sqrt{5}[/tex]makay = 2x ± 5√5

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 21 May 23
<< Previous Post
Next Post >>