Jawaban:

4. Untuk persamaan yang berbentuk y = mx + c, maka gradien garisnya adalah m (angka di belakang x). Untuk itu kita harus mengubah bentuk persamaan pada soal terlebih dahulu.

4y = 2x + 3

y = (2/4)x + 3/4

y = x + 3/4

Dengan demikian, maka gradiennya adalah:

y = x + 3/4

m = ½

5. Gradien garis yang melalui titik (3, 4) dan (-2, 5) adalah:

= (5 - 4) / (-2 -3)

= - (5 - 4) / (2 + 3)

= -1/5

6. Gradien melalui 2 titik adalah

m = V2 - V1 / X2 - X1

1 = 5 - y / 7 -(-1)

8 = 5 - y

y = 5 - 8

y = -3

Gradien titik A adalah (-1,-3)

7. Konsep:

Dua garis yang sejajar memiliki gradien yang sama.

Bentuk umum dari persamaan garis lurus dengan gradien m adalah

y = mx + c

Pembahasan:

Diketahui garis y = 3x + 2, maka gradiennya adalah m = 3.

Karena sejajar maka persamaan garis yang dicari gradiennya adalah sama yaitu m = 3.

Sehingga persamaan garis yang sejajar y=3x+2 adalah:

y = 3x + c

dengan c adalah bilangan real.

Misalkan y=3x - 1, y=3x, y = 3x +1, dll.

Jadi, persamaan garis yang sejajar y=3x+2 adalah y = 3x + c.

8. Diketahui, Garis g sejajar garis h, gradien garis g = 1/2

Garis yang sejajar memiliki gradien yang sama, maka gradien garis h = 1/2.

9. Persamaan garis lurus adalah persamaan yang membentuk garis lurus saat digambarkan dalam bidang Kartesius.

Ingat!

Bentuk umum persamaan garis lurus

y = m + c

dengan

m = gradien/kemiringan garis

, y = variabel

c = konstanta

Gradien garis yang tegak lurus

m1 × m2 = - 1

Diketahui,

3 + 5y + 20 = 0

Ditanyakan,

Gradien garis yang tegak lurus dengan garis 3 + 5y + 20 = 0

Dijawab,

Ubah 3 + 5y + 20 = 0 menjadi bentuk umum

3 + 5y + 20 = 0

5y = - 3 - 20

y = - 3/5 - 20/5

y = -3/5 - 4

Di dapatkan gradien m = - 3/5

Gradien garis yang tegak lurus

m1 × m2 = - 1

- 3/5 × m2 = -1

m 2 = -1 × 5/-3

m 2 = (-1 × 5)/- 3

m 2 = - 5/-3

m 2 = 5/3

Jadi, gradien garis yang tegak lurus dengan garis 3 + 5y + 20 = 0 adalah m2 = 5/3.