Luas permukaan bangun ruang pada gambar:

a. L = 722,2 cm².

B. L = 1.496 cm².

Simak penjelasan berikut.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Materi

TABUNG

Tabung adalah bangun ruang yang terdiri dari sisi alas dan tutup yang berbentuk serta sisi selimut yang berupa sisi lengkung. Jika sisi lengkung ini dibentangkan, maka sisi tersebut akan membentuk bangun segi empat.

Luas permukaan tabung dirumuskan sebagai berikut.

L = 2 × luas alas + luas selimut

L = 2 × πr² + 2πrt

dengan

L = luas

π = 3,14 atau \frac{22} {7}

7

22

r = jari-jari alas tabung

t = tinggi tabung

Contoh benda berbentuk tabung adalah drum, pensil, gelas, dan kaleng.

KERUCUT

Kerucut adalah bangun ruang yang terdiri dari sisi alas berbentuk lingkaran dan sisi selimut yang berbentuk lengkungan. Kerucut memiliki satu titik puncak.

Luas permukaan kerucut dirumuskan sebagai berikut.

L = luas alas + luas selimut

L = πr² + πrs

dengan

L = luas

π = 3,14 atau \frac{22} {7}

7

22

r = jari-jari alas kerucut

t = tinggi kerucut

Contoh benda berbentuk kerucut adalah topi ulang tahun, es krim, dan traffic cone di jalan raya.

BOLA

Bola adalah bangun ruang yang dibentuk dari lingkaran tak hingga dan memiliki satu sisi. Bola tidak memiliki titik sudut maupun rusuk.

Luas permukaan bola dirumuskan sebagai berikut.

L = 4 π r²

dengan

L = luas

π = 3,14 atau \frac{22} {7}

7

22

r = jari-jari bola

Contoh benda berbentuk bola adalah kelereng, bola basket, dan buah jeruk.

a) Bangun ruang gabungan tabung dan kerucut.

Diketahui

Tinggi tabung, t = 14 cm.

Diameter tabung, d = 10 cm.

Tinggi tabung hingga puncak kerucut = 26 cm.

Ditanya

Tentukan luas permukaan bangun ruang tersebut!

Penyelesaian

>> Analisis soal

Bagian permukaan yang tampak pada gambar adalah

Alas tabung.

Selimut tabung.

Selimut kerucut.

>> Menentukan jari-jari, tinggi kerucut dan garis pelukis

Jari-jari tabung dan kerucut

r = \frac{1}{2} d = \frac{1}{2} \times 10 = 5 cmr=

2

1

d=

2

1

×10=5cm

Tinggi kerucut

t = 26 - 14 = 12 cm

Garis pelukis, s = c

c² = a² + b²

c² = 5² + 12²

c² = 25 + 144

c² = 169

c = √169

c = 13 cm

s = 13 cm

>> Menentukan luas permukaan gabungan bangun ruang

Luas permukaan bangun ruang gabungan

= luas alas + luas selimut tabung + luas selimut kerucut

= πr² + 2πrt + πrs

= (3,14 × 5 × 5) + (2 × 3,14 × 5 × 14) + (3,14 × 5 × 13)

= 78,5 + 439,6 + 204,1

= 722,2 cm²

b) bangun ruang gabungan tabung dan bola.

Diketahui

Diameter bola dan tabung, d = 14 cm.

Tinggi tabung, t = 20 cm

Ditanya

Tentukan luas permukaan bangun ruang tersebut!

Penyelesaian

>> Analisis soal

Bangun ruang tersebut terdiri dari:

Setengah bola yang berjumlah 2 = bola utuh.

Selimut tabung.

>> Menentukan jari-jari tabung dan bola

Jari-jari tabung dan bola

= \frac{1} {2} d = \frac{1} {2} \times 14 = 7 cm=

2

1

d=

2

1

×14=7cm

>> Menentukan luas permukaan gabungan bangun ruang

Jika luas permukaan setengah bola dikalikan dua, maka besarnya akan sama dengan luas bola.

Luas permukaan gabungan bangun ruang

= luas bola + luas selimut tabung

= 4 \pi r^{2} + 2 \pi r t=4πr

2

+2πrt

= (4 \times \frac{22}{7} \times 7^{2} ) + (2 \times \frac{22}{7} \times 7 \times 20)=(4×

7

22

×7

2

)+(2×

7

22

×7×20)

= 88 \times 7 + 44 \times 20=88×7+44×20

= 616 + 880=616+880

= 1.496 cm^{2}=1.496cm

2

Pelajari lebih lanjut

Menentukan luas kain berbentuk kerucut yang diperlukan untuk membuat topi: yomemimo.com/tugas/22671590

Menentukan luas kap lampu berbentuk kerucut: yomemimo.com/tugas/20959182

Menentukan luas sebuah peluru berbentuk kerucut dan tabung: yomemimo.com/tugas/2476597

Detail jawaban

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: Luas dan Volume Tabung, Kerucut, dan Bola

Kode: 9.2.5

#AyoBelajar

Penjelasan dengan langkah-langkah:

jadikan yg terbaik