1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1. Banyak digit hasil perkalian 2²⁴ × 5²⁰ = 2.

Berikut ini adalah pertanyaan dari demaantoya7 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

1. Banyak digit hasil perkalian 2²⁴ × 5²⁰ =2. Banyak digit hasil perkalian 5²⁰ × 2¹⁸ =
3. Banyak digit hasil perkalian 2²⁰⁴² × 5²⁰⁴⁵ =​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

  1. Banyak digit hasil perkalian 2²⁴ × 5²⁰ adalah 22.
  2. Banyak digit hasil perkalian 5²⁰ × 2¹⁸ adalah 20.
  3. Banyak digit hasil perkalian 2²⁰⁴² × 5²⁰⁴⁵ adalah 2045.

 

Penjelasan

Pada ketiga pertanyaan, bilangan basisnya (bilangan pokok) adalah 2 dan 5. Maka, kita evaluasi dengan mengubah perkalian-perkalian tersebut menjadi bentuk a \times 10^n, dengan a adalah bilangan desimal dan 0 < a < 1. Banyak digit hasilnya adalah n.

Atau, dengan mengubah menjadi notasi ilmiah a \times 10^n, dengan a bilangan desimal dan 1 < a < 10. Banyak digit hasilnya adalah n + 1.

Penyelesaian Soal

Nomor 1

\begin{aligned}2^{24}\times5^{20}&=2^{4}\times2^{20}\times5^{20}\\&=16\times(2\times5)^{20}\\&=16\times10^{20}\\&=0{,}16\times10^2\times10^{20}\\&={0{,}16}\times10^{\bf22}\end{aligned}
Diperoleh: n = 22.
∴ Jadi, banyak digit hasil perkalian 2²⁴ × 5²⁰ adalah 22.

Nomor 2

\begin{aligned}5^{20}\times2^{18}&=5^{2}\times5^{18}\times2^{18}\\&=25\times(5\times2)^{18}\\&=25\times10^{18}\\&=0{,}25\times10^2\times10^{18}\\&={0{,}25}\times10^{\bf20}\end{aligned}
Diperoleh: n = 20.
∴ Jadi, banyak digit hasil perkalian 5²⁰ × 2¹⁸ adalah 20.

Nomor 3

\begin{aligned}2^{2042}\times5^{2045}&=2^{2042}\times5^{2042}\times5^{3}\\&=(2\times5)^{2042}\times125\\&=125\times10^{2042}\\&=0{,}125\times10^3\times10^{2042}\\&={0{,}125}\times10^{\bf2045}\end{aligned}
Diperoleh: n = 2045.
∴ Jadi, banyak digit hasil perkalian 2²⁰⁴² × 5²⁰⁴⁵ adalah 2045.
 
 
\overline{\begin{array}{l}\small\textsf{Duc In Altum}\\\small\text{bertolaklah\;ke\;tempat}\\\small\text{yang\;lebih\;dalam}\end{array}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DucInAltum dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 22 May 23
<< Previous Post
Next Post >>