1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Selesaikan limit x mendekati integral berikut![tex] \displaystyle \rm \large {\boxed{

Berikut ini adalah pertanyaan dari BlackAssassiin pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Selesaikan limit x mendekati integral berikut! \displaystyle \rm \large {\boxed{ \color{white}{\sf \huge \lim_{x \to (\int_{0}^{1}1 + 2x + 3 {x}^{2}-3)} (\frac{x}{ \sqrt{4 + {2}^{3} x} - \sqrt{4 + {2}^{2}x } }) }}}

#stress&bosen​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

\displaystyle \rm \large {\boxed{ \color{white}{\sf \huge \lim_{x \to (\int_{0}^{1}1 + 2x + 3 {x}^{2}-3) } (\frac{x}{ \sqrt{4 + {2}^{3} x} - \sqrt{4 + {2}^{2}x } }) }}}

x \to \: \int_{0}^{1} (1 + 2x + 3 {x}^{2} -3) \\

\int( 1+ 2x + 3 {x}^{2} - 3) \: dx \\ \int( 3{x}^{2} + 2x - 2) \: dx \\ = \frac{3 {x}^{2 + 1} }{2 + 1} + \frac{2 {x}^{1 +1 } }{1 + 1} - 2x + C \\ = \frac{3 {x}^{3} }{3} + \frac{2 {x}^{2} }{2} - 2x + C \\ = {x}^{3} + {x}^{2} - 2x + C

batas atas' 1 and batas bawah' 0

= ( {x}^{3} + {x}^{2} - 2x) - ( {x}^{3} + {x}^{2} - 2x) \\ = ( {1}^{3} + {1}^{2} - 2(1)) - ( {0}^{3} + {0}^{2} - 2(0)) \\ (1 + 1 - 2) - (0) = 0

Jadi*

x \to \: \int_{0}^{1} (1 + 2x + 3 {x}^{2} -3) \\ x \to \: 0

lim_{x \to \: 0} \: \frac{x}{ \sqrt{4 + {2}^{3} x} - \sqrt{4 + {2}^{2}x } } \\

lim_{x \to \: 0} \: \frac{x}{ \sqrt{4 + 8 x} - \sqrt{4 + 4x } } \\

\frac{x}{ \sqrt{8x + 4} - \sqrt{4x + 4} } . \frac{ \sqrt{8x + 4} + \sqrt{4x + 4} }{ \sqrt{8x + 4} + \sqrt{4x + 4} } \\

\frac{x( \sqrt{8x + 4} + \sqrt{4x + 4} )}{(8x + 4) - (4x + 4)} = \frac{x( \sqrt{8x + 4} + \sqrt{4x + 4)} }{4x} \\

\frac{x( \sqrt{8x + 4} + \sqrt{4x + 4} )}{x(4)} = \frac{ \sqrt{8x + 4} + \sqrt{4x + 4} }{4} \\

substitusi nilai x → 0*

\frac{ \sqrt{8x + 4} + \sqrt{4x + 4} }{4} = \frac{ \sqrt{8(0) + 4} + \sqrt{4(0) + 4} }{4} \\ \frac{ \sqrt{4} + \sqrt{4} }{4} = \frac{4}{4} = 1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 30 Jun 23
<< Previous Post
Next Post >>