1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan nilai x deret geometri 4 + 2 + 1

Berikut ini adalah pertanyaan dari alwiaalbaar9981 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tentukan nilai x deret geometri 4 + 2 + 1 + ... + 1/64 = x

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a = 4

r = 2/4 = 1/2

\\ \bold{nilai \: n} \\ U_{n} = {ar}^{n - 1} \\ \frac{1}{64} = { {2}^{2} ( \frac{1}{2} })^{ n - 1 } \\ \frac{1}{64} = \frac{1}{2 {}^{n - 1 - 2} } \\ \frac{1}{ {2}^{6} } = \frac{1}{ {2}^{n - 3} } \\ {2}^{ 6} = {2}^{ n - 3} \\ 6 =n - 3 \\ \boxed{9 = n}

jumlah 9 suku pertama

S_{n} = \frac{a( {1 - r}^{n} )}{1 - r} \\ S_{9} = \frac{4(1 - ( \frac{1}{2}) {}^{9} ) }{1 - \frac{1}{2} } \\ S_{9} = \frac{4(1 - ( \frac{1}{2} ) {}^{9} )}{ \frac{1}{2} } \\ S_{9} = 4(1 - ( \frac{1}{2} ) {}^{9} ) 2 \\ S_{9} = 8 (1 - ( \frac{1}{2} ) {}^{9} ) \\ S_{9} = 8 (1) - {2}^{3} ( \frac{1}{2 {}^{9} } ) \\ S_{9} = 8 - \frac{1}{{2}^{6} } \\ S_{9} = \frac{512}{64} - \frac{1}{64} \\ \boxed{S_{9} = \frac{511}{64} \: \: atau \: \: 7 \frac{63}{64} }

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh jehaxii dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 14 Jun 23
<< Previous Post
Next Post >>