Jawab:

Pada gambar menunjukkan penggabungan dua bangun ruang yaitu balok dan prisma segitiga siku - siku. Maka luas permukaan dari gambar tersebut adalah 3088 cm² sedangkan volume dari bangun pada gambar tersebut adalah 8064 cm³.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Bangun ruang adalah bangun tiga dimensi yang memiliki ruang dan dibatasi oleh sisi - sisinya. Pada gambar tersebut menunjukkan gabungan bangun ruang balok dan bangun ruang prisma segitiga siku - siku.

Berikut adalah langkah - langkah untuk menentukkan luas permukaan dari gabungan bangun ruang yang ada pada gambar tersebut :

⇒ Gambar pertama menunjukkan bangun ruang prisma segitiga siku - siku yang memiliki rumus sebagai berikut =

Luas permukaan =  ( 2 x luas alas ) + ( keliling alas x tinggi prisma )

                                                   dan

Volume = Luas alas x tinggi prisma

Dari rumus tersebut diperlukan keliling alas yang berbentuk segitiga siku - siku yang belum diketahui panjang sisi miring. maka terlebih dahulu kita cari panjang sisi miring dari alas prisma segitiga siku - siku tersebut dengan menggunakan tripel phytagoras sebagai berikut:

s =

  =

  =

 =

  = 20 cm

Setelah memperoleh panjang sisi miring dari alas bangun prisma segitiga siku - siku maka kita dapat melanjutkan untuk mencari luas permukaannya dan volumenya sebagai berikut :

⇒ Luas permukaan =  ( 2 x luas alas ) + ( keliling alas x tinggi prisma )

                             = ( 2 x ) + ( (12 cm + 16 cm + 20 cm) x 24 cm )

                             =   192 cm² + ( 48 cm x 24 cm )

                             = 192 cm² +  1152 cm²

                             =    1344 cm²  

         Volume = Luas alas x tinggi prisma

                       = x 24 cm

                        = 96 cm² x 24 cm

                        = 2304 cm³

⇒ Gambar kedua menujukkan bangun ruang balok memiliki rumus sebagai berikut :

Luas permukaan = 2 ( p x l + p x t + t x l )

                                       dan

Volume = panjang x lebar x tinggi

Mari kita cari luas permukaan dan volume dari bangun ruang balok pada gambar tersebut !

Luas permukaan = 2 ( p x l + p x t + t x l )

                            = 2 (18 cm x 16 cm + 18 cm x 20 cm + 20 cm x 16 cm)

                            = 2 (   288 cm² + 360 cm² + 320 cm²)

                            = 2 ( 968 cm²)

                            = 1936 cm²

   Volume = panjang x lebar x tinggi

                 = 18 cm x 16 cm x 20 cm

                 = 5760 cm³

⇒ Luas permukaan dari gabungan bangun ruang tersebut adalah sebagai berikut :

Luas permukaan total = Luas permukaan prisma segitiga siku -siku + Luas permukaan balok - 2 x Luas alas

                                 = 1344 cm² + 1936 cm² - (2 x )

                                 = 3280 cm² - 192 cm²

                                 = 3088 cm²

⇒ Volume gabungan dari bangun ruang tersebut adalah sebagai berikut :

Volume total = volume prisma segitiga siku - siku + volume balok

                     = 2304 cm³ + 5760 cm³

                     = 8064 cm³

Jadi luas permukaan dari gambar tersebut adalah 3088 cm² dan volume dari gambar tersebut adalah 8064 cm³.

Pelajari lebih lanjut

1. Pelajari lebih lanjut tentang materi luas permukaan dan volume prisma segitiga yomemimo.com/tugas/25584510

2. Pelajari lebih lanjut tentang materi volume kubus yomemimo.com/tugas/41148411

#BelajarBersamaBrainly