1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

rasio volume dua buah kerucut adalah 1 :4 dan rasio

Berikut ini adalah pertanyaan dari ristichibuhuan pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

rasio volume dua buah kerucut adalah 1 :4 dan rasio antara diameternya 8 : 10 rasio tinggi kedua kerucut tersebut adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Rasio volumedua buahkerucutadalah1 : 4danrasio antara diameternya 8 : 10. Rasio tinggi kedua kerucut tersebut adalah​ 25 : 64.
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Bangun Ruang dan Perbandingan Nilai

Rumus volume kerucut adalah V = ⅓·LA·t = ⅓πr²t.

⅓ dan π adalah konstanta, sehingga dapat diabaikan ketika membandingkan nilai volume kedua kerucut.

Kemudian, jika perbandingan diameternya adalah 8 : 10, maka perbandingan panjang jari-jari kedua kerucut juga 8 : 10, yang dalam bentuk paling sederhana sama dengan 4 : 5, atau dapat dinyatakan dengan 4c : 5c.

Maka:

\begin{aligned}V_1:V_2&={r_1}^2t_1:{r_2}^2t_2\\1:4&=(4c)^2t_1:(5c)^2t_2\\1:4&=16\cancel{c^2}t_1:25\cancel{c^2}t_2\\1:4&=16t_1:25t_2\\4\cdot16t_1&=25t_2\\64t_1&=25t_2\\\therefore\ t_1:t_2&=\boxed{\,\bf25:64\,}\end{aligned}

Pemeriksaan

Misalkan diameter alas kedua kerucut masing-masing adalah 8 cm dan 10 cm sesuai rasio yang diberikan soal. Dengan kata lain, jari-jari alas kedua kerucut masing-masing adalah 4 dan 5 cm.

Berdasarkan hasil perhitungan di atas, anggap tinggi kedua kerucut masing-masing adalah 25 cm dan 64 cm.

Maka:

  • V₁ = ⅓π(4²)(25)
    = ⅓π(16)(25)
    = ⅓π(400) cm³
  • V₂ = ⅓π(5²)(64)
    = ⅓π(25)(64)
    = ⅓π(1600) cm³

Rasio volume antara kedua kerucut:
V₁ : V₂ = 400 : 1600 = 1 : 4.
⇒ Benar!

KESIMPULAN
∴ Dengan demikian, rasio tinggi kedua kerucut tersebut adalah​ 25 : 64.
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 01 May 23
<< Previous Post
Next Post >>