Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Misalkan luas layang-layang A adalah L_A dan luas layang-layang B adalah L_B. Diketahui bahwa perbandingan luas layang-layang A dan B adalah 1:2, sehingga kita memiliki persamaan:

L_A : L_B = 1 : 2

Selanjutnya, diberikan informasi bahwa panjang diagonal d1 kedua layang-layang A dan B memiliki panjang yang sama. Mari kita sebut panjang diagonal d1 sebagai x.

Dalam layang-layang, luas dapat dihitung menggunakan rumus:

Luas = 1/2 × diagonal1 × diagonal2

Dalam hal ini, diagonal1 (d1) dari kedua layang-layang A dan B memiliki panjang yang sama, yaitu x.

Dengan menggunakan rumus tersebut, kita bisa menulis persamaan untuk luas layang-layang A dan B:

L_A = 1/2 × x × d2_A
L_B = 1/2 × x × d2_B

Karena kita ingin mencari perbandingan panjang diagonal d2 dari kedua layang-layang A dan B, kita dapat mengabaikan faktor 1/2 dandaridandari faktor x dalam kedua persamaan tersebut, karena faktor-faktor tersebut akan saling menghilangkan.

Dengan demikian, kita memiliki persamaan:

L_A : L_B = d2_A : d2_B

Namun, karena diberikan bahwa perbandingan luas layang-layang A dan B adalah 1:2, maka kita dapat menggantikan L_A : L_B dengan 1:2:

1 : 2 = d2_A : d2_B

Jadi, perbandingan panjanpanjangg diagonal d2 layang-layang A dan B adalah 1:2