Jawab:

8³√(2 x 19 x 149) - 27³√3 atau sekitar 52,7179.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan masalah ini, pertama-tama kita dapat menyederhanakan radikal 45656 dan 19683 ke dalam bentuk faktor prima:

45656 = 2^3 x 19 x 149

19683 = 3^9

Maka:

³√45656 - √19683 = ³√(2^3 x 19 x 149) - √(3^9)

Kita bisa menyederhanakan akar tiga dari 45656 dengan mengambil faktor akar tiga dari 8, sehingga:

³√(2^3 x 19 x 149) = ²√(2^6 x 19^3 x 149^3) x ³√(2 x 19 x 149)

Kita juga bisa menyederhanakan akar dua dari 19683 dengan mengambil faktor akar dua dari 6561, sehingga:

√(3^9) = √(3^6 x 3^3) = 3³√3

Maka, persamaan awal dapat disederhanakan menjadi:

³√45656 - √19683 = ²√(2^6 x 19^3 x 149^3) x ³√(2 x 19 x 149) - 3³√3

Kita bisa menggabungkan faktor-faktor yang sama untuk menghasilkan:

= 8 x ³√(2 x 19 x 149) - 27³√3

Jadi, hasil akhirnya adalah 8³√(2 x 19 x 149) - 27³√3 atau sekitar 52,7179.